深度优先及广度优先详解——java

以具体的例子来距离，假设我们现在有如下一个图：

我们要遍历上述这个无向图，就需要用到深度优先和广度优先遍历了，图的邻接矩阵为：
[0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 1, 1, 1]
[1, 1, 0, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 0]
提一嘴邻接矩阵的意思吧，就是说 A到B是可达的，也就是1，A到C也是1，A到D并没有路线，所以A到D 是0，也就是(0,3)位置是0

	A	B	C	D	E
A	0	1	1	0	0
B	1	0	1	1	1
C	1	1	0	0	0
D	0	1	0	0	0
E	0	1	0	0	0

深度优先遍历

假设我们遍历顶点的顺序是A B C D E，那么我们先从A开始，A的第一个邻接顶点是B，之后我们以B作为初始顶点，遍历B的第一个邻接节点C，之后以C为起始点，遍历C的第一个邻接顶点，但是发现A和B已经遍历过了，于是我们返回C的上一层也就是B，找到B在C的下一个邻接顶点，也就是D，之后再遍历D的首个邻接顶点。
上述是具体的步骤，思路如下：

1. 从第一个顶点开始，找它的第一个邻接顶点
2. 找到之后，判断是否被访问过，如果没有被访问过，我们以找到的邻接顶点为起点，继续找新起点的邻接顶点
3. 如果被访问过，我们就去找这个邻接顶点的下一个顶点，比如 A到B，发现B被访问过了，那么我们就找A除了B之外的下一个邻接顶点
4. 如果找不到邻接顶点了或者新的邻接顶点已被访问过，我们就回到这个邻接顶点的上一个，以此为起点找下一个邻接顶点 举个栗子，A接B，B除了A谁也没接，那么从A开始，先找到B，B再找，找不到了，那就回到A，用A找B的下一个邻接顶点，抽象来说就是找当前邻接顶点的下一个邻接顶点。
   之后当前一个顶点找完之后，我们去找下一个没被访问过的顶点，开始遍历就好

以上面这个无向图为例

1. 我们拿到A顶点，输出A
2. 之后以A找到了B，这时，输出B
3. 以B为初始，找B的邻接顶点，找到了C
4. 输出C，在以C开始找C的邻接顶点
5. 发现C的邻接顶点是A ，A被访问过了，找A的下一个，找到了B，B也被访问过了，之后发现没有C的邻接顶点了，我们就返回B
6. 这时候B开始访问下一个邻接顶点D
7. 我们以D为起始，发现这个D除了B谁也没连，B还是被访问过的，所以又退回B
8. 这时候回到B，我们又去找到E，发现E未被访问过，我们进入E
9. 输出E后发现E和D一样，是个羞涩的顶点，除了B没有其他邻接顶点，于是又返回B
10. B终于没有邻接节点了，这时候它就返回回到A
11. A也没了邻接顶点了，A顶点的深度优先遍历就完成了
12. 这时候我们循环 A B C D E，如果没有被访问过，我们就以该顶点为起点，进行1-11步。

应该讲的很通透了吧…
接下来上代码，看代码逻辑应该也能看懂：

构建一个图

package com.nansl.graph;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

public class Graph {
   
    // 存储顶点
    private ArrayList<String> vertexList;
    // 邻接矩阵存储图
    private int[][] edges;
    // 存储边的个数
    private int edgeNum;
    public static void main(String[] args) {
   
        int n = 5;
        String[] vertexes = {
   "A", "B", "C", "D", "E"};
        Graph graph = new Graph(n);
        for (String vertex:
             vertexes) {
   
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        graph.insertEdge(0, 1, 1);
        graph.insertEdge(0, 2, 1);
        graph.insertEdge(1, 2, 1);
        graph.insertEdge(1, 3, <