Go、java实现八皇后问题

题目描述

八皇后问题，一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于 1848 年提出：在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有 76 种方案。1854 年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了 40 种不同的解，后来有人用图论的方法解出 92 种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以编程解决此问题。

思路

1. 确定数据结构

1. 初看题意，8*8的棋盘，果断用二维数组！定义落子的地方将二维数组的坐标改变即可。
2. 使用二维数组固然是没有任何问题，但是却可以进行简化。因为没两个皇后不能再同一行或者同一列，那么，我们以一维数组的下标来记录行数，以一位数组的下标所在的值记录该行皇后所在列数，那么 index - value 就可以表现出皇后的坐标
3. 综上所述，我们使用一维数组来记录皇后位置，以index记录第几个皇后，在第几行（默认第几个皇后就在第几行），该下标所在的值记录皇后所在的列数，以index - value记录皇后的坐标

2. 具体实现思路

1. 首先，我们定义一个可以将一维数组打印出来的方法：
   print(数组）
2. 其次，我们来判断当前第n个皇后与从第0个皇后开始之间的所有皇后是否处于同一行、同一列、同一斜线。
   2.1 同一行不需要判断，因为默认一个皇后一行，不可能同行
   2.2 判断是否为同一个斜线 因为棋盘是正方形棋盘，那么当两个皇后的横坐标与纵坐标相减相等时，其与他们的相交点会组成一个等腰直角三角形，此时，他们处于同一斜线上：如下图

3. 之后就是将皇后棋落子，从0开始循环到8，给第n个皇后分别赋值为i（i为当前循环到第几个），之后进行判断，是否能落子，如果能落子，那么将n+1，继续落子，即递归调用。
4. 回溯 当第n个子不满足时，该方法结束，返回调用它的方法，这时，调用它的方法会进入其方法体内的for循环，将此皇后换一个位置落，若再不行，则又会回溯。

代码

java版本

public class Queen8 {
    private static int[] array = new int[8];
    private static int count = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Queen8 queen8 = new Queen8();
        queen8.put(0);
        System.out.println(count);
    }

    private void put(int n){
        if (n == 8){
            print();
            count++;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 8; i++){
            array[n] = i;
            if (check(n)){
                put(n + 1);
            }
        }
    }

    /**
     * 校验是否能落子
     * @param n 第n+1个皇后
     * @return 返回true 能落子 false 不能落子
     */
    private boolean check(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++){
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(array[i] - array[n]) == Math.abs(i - n)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 打印数组
     */
    private void print(){
        for (int i = 0; i < array.length; i++){
            System.out.print(array[i]+"\t");
        }
        System.out.println();
    }

    
}

Go版本

package main

import (
	"fmt"
)
//八皇后问题


//记录打印总次数
var count int = 0
//使用一维数组表示棋盘 第i个元素表示第i个皇后，第i行，值表示该皇后在第几列
var data []int = make([]int, 8)
func main(){

	


	put(0)
	fmt.Println(count)
}
//思路： 首先，需要有一个放置皇后的方法
func put(n int){
	//当放置的n为8时，即为第9个皇后  因为数组从0开始
	if (n == 8){
		fmt.Println(data)
		count++
		return
	}
	//如果不是第9个皇后，那么就遍历来放置第1到8个皇后
	for i := 0; i < 8; i ++{
		//先把当前的子n 放在i这个位置上
		data[n] = i
		//判断该点是否可以进行落子
		if (check(n)){
			put(n + 1)
		}
	}
}

//检查皇后是否在同一列或者在同一斜线
func check(n int) bool{
	for i := 0; i < n; i++{
		//第一个 data[i] == data[n]  我们此处用下标代表第几行  用数值代表第几列  那么当第i行的皇后与第n行的皇后在同一列
		//就不符合题意了
		//第二个  abs(data[n] - data[i]) == abs(i - n)   n 和 i代表皇后的横坐标  data[n] data[i]代表皇后的纵坐标  那么两个皇后横坐标相减  纵坐标相减相同时
		//其两个皇后构成了一个与棋盘45°的夹角，棋盘是正方形，所以 此时两个皇后处在同一斜线上
		if (data[i] == data[n] || abs(data[n] - data[i]) == abs(i - n)){
			return false
		}
	}
	return true
}


//goLang没有整数的取绝对值方法  自己写一个
func abs(n int) int{
	if (n < 0){
		return -n
	}
	return n
}

---

天行健，君子以自強不息，地勢坤，君子以厚德载物。