剑指offer（第二版）（十三）机器人的运动范围

最新推荐文章于 2022-08-11 21:56:30 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算机器人在限定条件下可到达的格子数量。机器人在一个m行n列的网格中移动，每次只能向上下左右移动一格，且不能进入行坐标和列坐标数位之和大于k的格子。通过递归深度优先搜索和记忆化搜索，算法实现了高效求解。

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1.牛客网刷题链接

2. 题目描述

地上有一个 m 行和 n 列的方格。一个机器人从坐标 (0, 0) 的格子开始移动，每一次只能向左右上下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。

例如，当 k 为 18 时，机器人能够进入方格 (35,37)，因为 3+5+3+7=18。但是，它不能进入方格 (35,38)，因为 3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少个格子？

3.思路分析

和（十二）矩阵中的路径十分相似，只不过这次的限制条件变成了坐标位数之和。对于求坐标位数之和，我们单独用一个函数实现，然后套入上一道题的代码中即可。

4.C++代码

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if(threshold<0||rows<1||cols<1){return 0;}
        int count=0;
        bool* visited=new bool[rows*cols];
        memset(visited,0,rows*cols);
        count=movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
        delete[] visited;
        return count;
    }
private:
    int movingCountCore(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,bool* visited){
        int count=0;
        if(row<rows&&row>=0&&col<cols&&col>=0&&getDigitSum(row)+getDigitSum(col)<=threshold&&!visited[row*cols+col]){
            visited[row*cols+col]=true;
            count=1+movingCountCore(threshold,rows,cols,row+1,col,visited)+
                movingCountCore(threshold,rows,cols,row-1,col,visited)+
                movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col+1,visited)+
                movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col-1,visited);
        }
        return count;
    }
    int getDigitSum(int num){
        int sum=0;
        while(num!=0){
            sum+=num%10;
            num/=10;
        }
        return sum;
    }

5.调试

前面添加头文件

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

后面添加测试代码即可

int main(){
    Solution s;
    int a=s.movingCount(5,5,5);
    cout<<a<<endl;
    return 0;
}

//result:19

参考资料

CS-Notes剑指offer题解

剑指Offer系列刷题笔记汇总