51 nod 1711 平均数（二分+树状数组）

最新推荐文章于 2022-10-19 19:57:35 发布

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#acm #树状数组 #二分

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博客围绕LYK的长度为n的序列a展开，其想知道所有区间的平均数，因区间数目多，只需告知所有区间（共n*(n+1)/2个）中第k大的平均数，还给出了输入、输出及样例。

LYK有一个长度为n的序列a。

他最近在研究平均数。

他甚至想知道所有区间的平均数，但是区间数目实在太多了。

为了方便起见，你只要告诉他所有区间(n*(n+1)/2个区间)中第k大的平均数就行了。

收起

输入
第一行两个数n,k(1<=n<=100000,1<=k<=n*(n+1)/2)。
接下来一行n个数表示LYK的区间(1<=ai<=100000)。
输出
一行表示第k大的平均数，误差不超过1e-4就算正确。
输入样例
5 3
1 2 3 4 5
输出样例
4.000

/*
@Author: Top_Spirit
@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int Maxn = 1e5 + 100 ;
const double eps = 1e-6 ;

int low[Maxn], a[Maxn] ;
int n ;
ll k ;
double sum[Maxn], tmp[Maxn] ;
int pos[Maxn] ;

inline int lowbit (int i) { return i & (-i); }

inline void add(int k){
    while (k <= n){
        low[k]++ ;
        k += lowbit(k) ;
    }
}

inline ll getNum(int i){
    ll ans = 0 ;
    while (i > 0){
        ans += low[i] ;
        i -= lowbit(i) ;
    }
    return ans ;
}

vector < double  > ve ;

int getid(double x){
    return lower_bound(ve.begin(), ve.end(), x) - ve.begin() + 1 ;
}

bool check (double mid){
    ve.clear() ;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        tmp[i] = 1.0 * sum[i] - mid * i ;
        ve.push_back(tmp[i]) ;
        low[i] = 0 ;
    }
    ve.push_back(0.0) ;
    sort(ve.begin(), ve.end()) ;
    ve.erase(unique(ve.begin(), ve.end()), ve.end()) ;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        pos[i] = getid(tmp[i]) ;
    }
    add(getid(0)) ;
    ll cnt = 0 ;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        cnt += getNum(pos[i]) ;
        add(pos[i]) ;
    }
    if (cnt >= k) return true ;
    else return false ;
}

int main (){
    cin >> n >> k ;
    sum[0] = 0 ;
    double l = 1e9, r = 0 ;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i] ;
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i] ;
        l = min(a[i] * 1.0, l) ;
        r = max(a[i] * 1.0, r) ;
    }
    double ans = l ;
    for (int i = 1; i <= 40; i++) {
        double mid = (l + r) / 2.0 ;
        if (check(mid)) {
            l = mid ;
            ans = l ;
        }
        else r = mid ;
    }
    cout << fixed << setprecision(10) << ans << endl ;
    return 0 ;
}