Gorgeous Sequence HDU - 5306 （线段树）

Problem Description

There is a sequence a of length n. We use ai to denote the i-th element in this sequence. You should do the following three types of operations to this sequence.

0 x y t: For every x≤i≤y, we use min(ai,t) to replace the original ai's value.
1 x y: Print the maximum value of ai that x≤i≤y.
2 x y: Print the sum of ai that x≤i≤y.

 

 

Input

The first line of the input is a single integer T, indicating the number of testcases. 

The first line contains two integers n and m denoting the length of the sequence and the number of operations.

The second line contains n separated integers a1,…,an (∀1≤i≤n,0≤ai<231).

Each of the following m lines represents one operation (1≤x≤y≤n,0≤t<231).

It is guaranteed that T=100, ∑n≤1000000, ∑m≤1000000.

 

 

Output

For every operation of type 1 or 2, print one line containing the answer to the corresponding query.

 

 

Sample Input

1 5 5 1 2 3 4 5 1 1 5 2 1 5 0 3 5 3 1 1 5 2 1 5

 

 

Sample Output

5 15 3 12

Hint

Please use efficient IO method

 

 

Author

XJZX

 

 

Source

2015 Multi-University Training Contest 2

 

 

Recommend

wange2014

题目大意： 三种操作
0 l r t: 使这个区间的每个值变成min(t,a[i])。 
1 l r: 输出区间最大值 
2 l r: 输出区间和
(1 <= n,m <= 1e6, 0 <= ai,t <= 2^31)

解题思路：1和2操作很简单，0操作很难，一个一个改时间肯定不允许，所以我们可以考虑每次对于0操作的t是否对最大值和区间和有影响。当这个值大于你要修改区间的最大值，就不需要有这个更新操作了啊，对于区间和，如果有影响，我们可以统计一下最大值的个数，通过运算可以直接修改区间和，就没有必要去一个一个修改。所以我们需要记录的变量有：区间最大值，区间和的值，次小值，区间最大值的个数。

对于0操作仅仅有以下三种操作即可：

1. t >= 区间最大值, 这时每个值都不用修改，直接返回。
2. 区间次大值 < t < 区间最大值，此时只有最大值会变，又已经求得了最大值的个数，所以我们可以直接更新这段的sum和max。
3. 其他情况。无法直接对当前情况修改，所以继续搜两个儿子，直到搜到前两种情况为止。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5306

/*
@Author: Top_Spirit
@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef unsigned long long ull ;
typedef long long ll ;
typedef pair < int, int > P ;
const int Maxn = 1e6 + 10 ;
const int Mod = 1e9 + 7  ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;

#define lson ri << 1, l, mid
#define rson ri << 1 | 1, mid + 1, r

ll sum[Maxn << 2], Max[Maxn << 2], se[Maxn << 2], cnt[Maxn] ;
int n, m ;
ll ansMax = 0 ;

void pushUp(int ri){
    sum[ri] = sum[ri << 1] + sum[ri << 1 | 1] ;
    Max[ri] = max(Max[ri << 1], Max[ri << 1 | 1]) ;
    if (Max[ri << 1] == Max[ri << 1 | 1]) {
        se[ri] = max(se[ri << 1], se[ri << 1 |1 ]) ;
        cnt[ri] = cnt[ri << 1] + cnt[ri << 1 | 1] ;
    }
    else {
        se[ri] = max(se[ri << 1], se[ri << 1 | 1]) ;
        se[ri] = max(se[ri], min(Max[ri << 1], Max[ri << 1 | 1])) ;
        cnt[ri] = Max[ri << 1] > Max[ri << 1 | 1] ? cnt[ri << 1] : cnt[ri << 1 | 1] ;
    }
}

void Build (int ri, int l, int r){
    if (l == r){
        cin >> sum[ri] ;
        Max[ri] = sum[ri] ;
        se[ri] = -1 ;
        cnt[ri] = 1 ;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1 ;
    Build(lson) ;
    Build(rson) ;
    pushUp(ri) ;
}

void pushTag(int ri, int val) {
    if (val >= Max[ri]) return ;
    sum[ri] -= cnt[ri] * (Max[ri] - val) ;
    Max[ri] = val ;
}

void pushDown(int ri ) {
    pushTag(ri << 1, Max[ri]) ;
    pushTag(ri << 1 | 1, Max[ri]) ;
}

void update(int L, int R, int val, int ri, int l, int r){
    if (val >= Max[ri]) return ;
    if (l >= L && r <= R && val > se[ri]){
        pushTag(ri,val) ;
        return ;
    }
    pushDown(ri) ;
    int mid = (l + r) >> 1 ;
    if (L <= mid) update (L, R, val, lson) ;
    if (R > mid) update (L, R, val, rson) ;
    pushUp(ri) ;
}

void queryMax(int L, int R, int ri, int l, int r){
    if (l >= L && r <= R){
        ansMax = max(ansMax, Max[ri]) ;
        return ;
    }
    pushDown(ri) ;
    int mid = (l + r) >> 1 ;
    if (L <= mid) queryMax(L, R, lson) ;
    if (R > mid) queryMax(L, R, rson) ;
}

ll querySum (int L, int R, int ri, int l, int r){
    if (l >= L && r  <= R) return sum[ri] ;
    pushDown(ri) ;
    ll ans = 0 ;
    int mid = (l + r) >> 1 ;
    if (L <= mid) ans += querySum(L, R, lson) ;
    if (R > mid) ans += querySum(L, R, rson) ;
    return ans ;
}

int main (){
    ios_base::sync_with_stdio(false) ;
    cin.tie(0) ;
    cout.tie(0) ;
    int T ;
    cin >> T ;
    while (T--){
        cin >> n >> m ;
        Build(1, 1, n ) ;
        // cout << "____++++" << endl ;
        while (m--){
            int op ;
            cin >> op ;
            if (op == 0){
                int x, y, t ;
                cin >> x >> y >> t ;
                update(x, y, t, 1, 1, n) ;
            }
            else if (op == 1){
                int x, y ;
                cin >> x >> y  ;
                ansMax = -1 ;
                queryMax(x, y, 1, 1, n) ;
                cout << ansMax << endl ;
            }
            else {
                int x, y ;
                cin >> x >> y ;
                ll ans = querySum(x, y, 1, 1, n) ;
                cout << ans << endl ;
            }
        }
    }
    return 0;
}