高斯平滑（Gaussian Smoothing）原理详解

        本文主要介绍了高斯平滑函数的原理及Python实现方式

1. 核心思想

高斯平滑是一种基于高斯函数的线性滤波技术，通过对图像或信号进行加权平均来抑制噪声，同时尽可能保留原始数据的边缘和细节特征。其核心是利用高斯函数的权重衰减特性，对邻域内的像素赋予不同的权重，距离中心像素越近的点权重越高，越远的点权重越低。

2. 数学基础：高斯函数

• 一维高斯函数

  

   

  • σ（标准差）：控制分布的宽度，σ越大，曲线越平缓，平滑效果越强。

• 二维高斯函数（图像处理常用）：

  

   

  • 对称性：高斯函数在空间域是各向同性的（圆形对称），适用于图像中无方向性的平滑需求。

3. 高斯核（G