树链剖分

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P3384:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3384

ac:

#include<bits/stdc++.h>
#define ls l,m,rt
#define rs m+1,r,rt
#define ll long long
#define MAXN 400005
using namespace std;
int to[MAXN],next1[MAXN],head[MAXN];
int p[MAXN];
int n,m,r,a,b,tot=0,tim=0,x,v;
int top[MAXN],dep[MAXN];
int f[MAXN],son[MAXN];
int siz[MAXN];
int id[MAXN],w[MAXN];
int mod;

/***********************线段树部分*/

int sum[MAXN<<2],add2[MAXN<<2];

void pushup(int rt){
    sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%mod;
}

void pushdown(int rt,int ln,int rn){
    if(add2[rt]){
        add2[rt<<1]+=add2[rt];
        add2[rt<<1|1]+=add2[rt];
        sum[rt<<1]+=(add2[rt]*ln)%mod;
        sum[rt<<1|1]+=(add2[rt]*rn)%mod;
        sum[rt<<1]%=mod;
        sum[rt<<1|1]%=mod;
        add2[rt]=0;
    }
}

void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r) {
        sum[rt]=w[l];
        sum[rt]=sum[rt]%mod;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

void update(int L,int R,int C,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){
        sum[rt]+=(r-l+1)*C;
        sum[rt]=sum[rt]%mod;
        add2[rt]+=C;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(add2[rt])
        pushdown(rt,m-l+1,r-m);
    if(L<=m) update(L,R,C,l,m,rt<<1);
    if(R>m) update(L,R,C,m+1,r,rt<<1|1);
    pushup(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r) return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    if(add2[rt])
        pushdown(rt,m-l+1,r-m);
    int ans=0;
    if(L<=m) ans+=query(L,R,l,m,rt<<1);
    ans=ans%mod;
    if(R>m)  ans+=query(L,R,m+1,r,rt<<1|1);
    ans=ans%mod;
    return ans;
}

/************************/

void add(int u,int v)
{
    to[++tot]=v;
    next1[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}

void dfs1(int x,int fa,int deep)
{
    f[x]=fa;//父节点
    dep[x]=deep;//深度
    siz[x]=1;//子树大小
    int maxson=-1;
    for(int i=head[x];i;i=next1[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==fa)
            continue;
        dfs1(v,x,deep+1);
        siz[x]+=siz[v];
        if(siz[v]>maxson)
        {
            maxson=siz[v];
            son[x]=v;//重儿子
        }
    }
}

void dfs2(int x,int fst)//节点,节点最上边的点
{
    top[x]=fst;//顶端元素top
    id[x]=++tim;//新编号
    w[id[x]]=p[x];//新权值
    if(!son[x])
        return ;
    dfs2(son[x],fst);
    for(int i=head[x];i;i=next1[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==f[x]||v==son[x])
            continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

void updatetree(int s,int t,int c)
{
    //以t为深度大的
    c=c%mod;
    while(top[s]!=top[t])
    {
        if(dep[top[s]]<dep[top[t]])
            swap(s,t);
        update(id[top[s]],id[s],c,1,n,1);
        s=f[top[s]];
    }
    if(dep[s]>dep[t])
        swap(s,t);
    update(id[s],id[t],c,1,n,1);
}

int querytree(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(top[s]!=top[t])
    {
        if(dep[top[s]]<dep[top[t]])
            swap(s,t);
        ans+=query(id[top[s]],id[s],1,n,1);
        ans=ans%mod;
        s=f[top[s]];
    }
    if(dep[s]>dep[t])
        swap(s,t);
    ans+=query(id[s],id[t],1,n,1);
    return ans%mod;
}

void updateson(int x,int c)//修改子树值
{
    c=c%mod;
    update(id[x],id[x]+siz[x]-1,c,1,n,1);
}

int queryson(int x)//查询子树和
{
    return query(id[x],id[x]+siz[x]-1,1,n,1);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&mod);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&p[i]);

    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs1(r,0,1);//根节点,父节点,深度
    dfs2(r,r);
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x==1)//修改(a,b)的值为v
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            updatetree(a,b,v);
        }
        else if(x==2){//查询(a,b)的简单路径
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%d\n",querytree(a,b));
        }
        else if(x==3)
        {
            scanf("%d%d",&a,&v);
            updateson(a,v);
        }
        else{//查询a的子树
            scanf("%d",&a);
            printf("%d\n",queryson(a));
        }
    }
    return 0;
}

poj-3966:https://vjudge.net/contest/308444#problem/A

ac:

#include<bits/stdc++.h>
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define MAXN 100005
using namespace std;
int to[MAXN],next1[MAXN],head[MAXN];
int p[MAXN];
int tot,n,m,tim;
int f[MAXN],dep[MAXN],son[MAXN],siz[MAXN];
int top[MAXN],id[MAXN],w[MAXN];

/**************************/

int sum[MAXN<<2],add2[MAXN<<2];

void pushup(int rt)//往上传
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void pushdown(int l,int r,int rt)//往下传
{
    if(add2[rt])
    {
        int m=(l+r)>>1;
        add2[rt<<1]+=add2[rt];//下传懒惰标记
        add2[rt<<1|1]+=add2[rt];
        sum[rt<<1]+=add2[rt]*(m-l+1);//下传修改儿子结点值
        sum[rt<<1|1]+=add2[rt]*(r-(m+1)+1);
        add2[rt]=0;//该点懒惰标记清零
    }
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=w[l];
        //scanf("%lld",&sum[rt]);
        //sum[rt]=a[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(ls);
    build(rs);
    pushup(rt);//更新父节点,往上更新
}

void update(int a,int b,int v,int l,int r,int rt)
{
    if(a<=l&&b>=r)//完全被包围
    {
        sum[rt]+=(r-l+1)*v;
        add2[rt]+=v;
        return ;
    }
    pushdown(l,r,rt);//要访问儿子结点,要把懒标记下传了
    int m=(l+r)>>1;
    if(a<=m)//包含左边,改左边
        update(a,b,v,ls);
    if(b>m)//包含右边,改右边
        update(a,b,v,rs);
    pushup(rt);
}

int query(int v,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        return sum[rt];
    }
    pushdown(l,r,rt);
    int m=(l+r)>>1;
    int res=0;
    if(v<=m)
        res=query(v,ls);
    else
        res=query(v,rs);
    return res;
}

/**************************/

void init()
{
    tim=tot=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(son,0,sizeof(son));
    memset(siz,0,sizeof(siz));
    memset(add2,0,sizeof(add2));//注意懒惰标记要清空
}

void add(int u,int v)
{
    to[++tot]=v;
    next1[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}

void dfs1(int x,int fa,int deep)//得f[],dep[],siz[],son[]
{
    f[x]=fa;//父节点
    dep[x]=deep;//深度
    siz[x]=1;//子树大小
    int maxson=-1;
    for(int i=head[x];i;i=next1[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==fa)
            continue;
        dfs1(v,x,deep+1);
        siz[x]+=siz[v];
        if(siz[v]>maxson)
        {
            maxson=siz[v];
            son[x]=v;//重儿子
        }
    }
}

void dfs2(int x,int fst)//得top[],id[],w[]
{
    top[x]=fst;//顶端元素top
    id[x]=++tim;//新编号
    w[id[x]]=p[x];//新权值
    if(!son[x])
        return ;
    dfs2(son[x],fst);
    for(int i=head[x];i;i=next1[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v==f[x]||v==son[x])
            continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

void updatetree(int s,int t,int c)
{
    while(top[s]!=top[t])
    {
        if(dep[top[s]]<dep[top[t]])
            swap(s,t);
        update(id[top[s]],id[s],c,1,n,1);
        s=f[top[s]];
    }
    if(dep[s]>dep[t])
        swap(s,t);
    update(id[s],id[t],c,1,n,1);
}

char str[5];

int main()
{
    int q,a,b,v,x;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
            add(b,a);
        }
        dfs1(1,0,1);
        dfs2(1,1);
        build(1,n,1);
        while(q--)
        {
            scanf("%s",&str);
            if(str[0]=='I')
            {
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
                updatetree(a,b,v);
            }
            else if(str[0]=='D')
            {
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
                updatetree(a,b,-1*v);
            }
            else if(str[0]=='Q')
            {
                scanf("%d",&x);
                printf("%d\n",query(id[x],1,n,1));
            }
        }
    }
    return 0;
}