出圈问题(java)-----n个人围成一圈，数到key或者key的倍数，出圈，问剩下的最后一个人原来的位置是多少？

出圈问题---n个人围成一圈，数到key或者key的倍数，出圈，问剩下的最后一个人原来的位置是多少？

java版

1、n个人围成一圈，说明它是重复循环的，头就是尾。

2、每次数key或者key的倍数，例如3，就是数到3或者3的倍数这个数出圈，然后继续数。

3、当我们数完一圈，接着头部继续数，最好的方法就是取余，就可以忽略掉圈数的问题。

4、保存数据的方式，可以采用数组，可以采用链表。我们这里采用链表，因为数组删除元素不会自动回退和移动的，尽管数组效率要高一些。

5、由于每次删除元素之后，元素的个数会减少一个，元素会向前移动，所以下一个3（key）的倍数只需要走两步就可以，所以我们把下标每次删除元素之后-1.这样可以保证每次删除的元素都是3（key）的倍数。

6、如果使用从0开始的下标计算，那么初始化的时候index应该为-1，这样就相当于模拟了元素已经删除了一个。

package com.company;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * 经典算法-出圈 n个人 围成一圈 数到3或者3的倍数就出去，问最后剩下来的人的位置。
 */
public class OutCircle {

    public static Integer out(int total, int key) {
        List<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <=total ; i++) list.add(i);//循环赋值初始位置。从1开始。
        int index = -1; //下标从0开始 ， 初始化为-1；
        while (list.size() > 1) {
            index = (index + key) % list.size(); //对总数取余。 index+key，表示每次数key（3）个数
            list.remove(index--);//把当前元素删除，然后下标-1.
        }
        return list.get(0);//返回最后一个元素的最开始的位置。
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("最后剩下的人的位置："+out(50,3));//打印出来
    }

}

输出结果：

最后剩下的人的位置：11

Process finished with exit code 0