PTA 自测2

最新推荐文章于 2025-01-25 22:27:20 发布

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#c #PTA

本文介绍了一种基于素数对猜想的算法实现，通过判断素数及其相邻素数的方法来找出所有符合条件的素数对。代码使用C++编写，通过自定义函数IsPrime2检查是否为素数，并统计不超过给定正整数N的所有素数对数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

自测-2 素数对猜想（20 分）

让我们定义 $d^{ n }$ 为： $d^{ n } = p^{ n + 1 } - p^{ n }$ ，其中 $p^{ i }$ 是第 $i$ 个素数。显然有 $d^{ 1 } = 1$ ，且对于 $n > 1$ 有 $d^{ n }$ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N( $< 1 0^{ 5 }$ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 400ms

内存限制: 64MB

代码长度限制: 16KB

#include <iostream>
using namespace std;
bool IsPrime2(int x)
{
    bool m=true;
    for(int i=2; i<=x/2+1; i++)
    {
        if(x%i==0||(x+2)%i==0)
        {
            m=false;
            break;
        }

    }
    return m;
}
int main()
{
    int i=2,j,N,ct=0;
    cin>>N;
    if(N<5)  cout<<"0"<<endl;
    else
    {
        while(i<=N)
        {
            if(i+2<=N&&IsPrime2(i))
            {
                ct++;
                i=i+2;
            }
            else
            {
                i++;
            }
        }
        cout<<ct;
    }


}