基于Java的位运算基础

位运算非常重要，之前一直懒没系统学，结果面试吃了大亏哎，
先整理一下位运算的基础知识：原码，反码，补码
在Java中，可以进行位运算的类型long，int，short，byte，char，其中64位的long，32位的int是可以直接进行位运算的，short，byte，char实际上是先转换为32位的int类型再进行位运算
原码，反码，补码的共同特点：
都是计算机中一个定点数的表达方式，都有符号位和数值位两部分，其中，符号位0表示正，1表示负。都是最高位是符号位
真值为正时，三种码都是一样的

原码

在真值的2进制表示前面加上符号位
特点
1 表示简单，易于与真值之间进行转换
2 原码进行不同符号的加法运算或者同符号的减法运算时，需要进行绝对值比较，然后进行加法运算，符号位由绝对值大的那个决定，即运算时，符号位不能直接参入运算，必须和其他位分开，这就增加了硬件开销和软件算法的复杂度，于是反码就产生了
3 绝对值相同的原码相加不为0
1 + -1 = -2
0000 0001+ 1000 0001 = 1000 0010
4 原码中0分为正0，负0
0000 0000 和 1000 0000

反码

正值等于原码，负值：符号位不变，其余位置取反
特点
1 正数与原码相同，负数，符号位不变，其余位置取反
+0：原码：0000 0000 反码：0000 0000
-0：原码：1000 0000 反码：1111 1111
2 反码中，绝对值相同的正负值相加为0
1 + -1 = -0
0000 0001 + 1111 1110 =1111 1111
3 反码中依然由+0和-0

反码是用来表示负数的，解决了原码中 绝对值相同的正负值相加不为0的问题，但是还是没有解决正负0的问题，所以没有被大规模应用，补码产生

补码

正值等于原码，负值：在其原码基础上，符号位不变，数值位取反，然后加1（即在反码基础上+1）

在计算机系统中，数值一律用补码进行计算和存储，原因在于：使用补码，能够将符号位和数值位统一处理，将加减运算 简化成 相加运算，以便于在计算机中实现各种运算，而且补码和原码之间的转换过程是相同的，不需要额外的硬件电路

特点
负值：与原码相比，从低位起，第一个1之前的0全部保留，保留第一个1，其余取反

位运算

位运算是针对二进制的每一位进行运算，专门对于0和1进行运算，因为数值在计算机中都是以二进制的方式存储的，所以位运算会节约内存和提高速度

Java 中的位运算可以分为逻辑运算符和位移运算符：
逻辑运算符可以分为：按位与&，按位或|，取反~，按位异或^
位移运算符可以分为：左移<<,右移>>，无符号右移>>>

逻辑运算符
特点：1 除了取反，都是二元运算符，
2 符号位也要参与运算的

** 按位与**
0&0=0；1&1=1，1&0=0；
基本应用:
取值：和对应数据位全为1的进行按位与，得到这个值
置零：和对应数据位全为0的进行按位与，这个值变为0
判断奇偶数：因为 a对 2的幂次方 求余==a&（2的幂次方-1），所以a%2 ==a&1

** 按位或**
0|1=1，0|0=0，1|1=1
基本应用：
给指定位赋值为1：和指定位为1，其他全0的进行按位或

取反
~1 = 0，~0=1;
基本应用：

按位异或
如果两个2进制位相同为0，如果两个2进制位不同为1
特点：
1 不进位加法：a^b = a+b 该进位的地方不进位的结果
2 任何数^自身都为0
3 任何数^0都为他本身

基本应用：
1 指定位翻转：和指定位为1的进行异或
2 数值交换：和要交换的数 先进行一次异或，结果在和自己异或，自己变成要交换的数

左移
将二进制数向左移若干位，符号位不变，高位溢出并舍弃，低位补0

基本应用：
a<<b = a*2^b

右移
将二进制数向右移若干位，符号位不变，低位溢出并舍弃，高位补0
基本应用：
a>>b = a/(2^b)

无符号右移
符号位也移，其他和右移一样
基本应用：
在ConcurrentHashMap中，判断是否需要扩容时，计算0.75a就是用a(1-a>>>2);

应用
1 求平均数：可以防止a+b时超范围
（a&y）+((a^y)>>1)
2 对于一个大于0的整数，判断是不是2的整数次方
(a&(a-1)==0 )&&(a!=0)
因为如果a是2的幂，假设a=2^3,a-1在1-3上全是1，而a在1-3全为0，则a&(a-1)=0