【LeetCode 中等题】28-跳跃游戏

最新推荐文章于 2022-05-13 10:21:04 发布

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#python3 #LeetCode #跳跃游戏 #动态规划 #贪心算法

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本文深入解析了一种称为“跳跃游戏”的算法问题，通过两个实例展示了如何判断能否从数组的起始位置达到末尾。提供了两种解决方案，一种是动态规划方法，另一种是贪心算法，详细阐述了每种方法的实现过程。

题目描述：给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

解法1。DP方法，遍历每个元素，判断跳到当前位置后还剩多少跳力，小于0则False

class Solution(object):
    def canJump(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: bool
        """
        if not nums:
            return False
        len_n = len(nums)
        dp = [0]*len_n
        for i in range(1, len_n):
            dp[i] = max(dp[i-1], nums[i-1])-1 # 这个地方-1是因为上一个位置跳到当前位置损失了1个跳力
            if dp[i] < 0:
                return False
        return dp[-1] >= 0

解法2。用greedy algorithm的方法。遍历数组，用一个变量reach来记录能到达的最远index，如果当前i大于能到达最远的index，表示没有必要遍历下去了，因为走不到第i个元素，如果reach大于len(nums)-1表示能走到头，break。最后返回reach是否大于等于最后一个元素的index代表能不能到达。

class Solution(object):
    def canJump(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: bool
        """
        
        if not nums:
            return False
        reach = 0
        for i in range(len(nums)):
            if i > reach or reach >= len(nums)-1:
                break
            reach = max(reach, i+nums[i])
        return reach >= len(nums)-1

参考链接：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4371526.html