PAT-BASIC 1006-1010

最新推荐文章于 2025-02-20 19:53:43 发布

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本文精选了多个算法题目，包括整数格式转换、素数对猜想、数组元素循环右移、说反话及一元多项式求导等，通过详细解析帮助读者掌握不同算法的实现方法。

1006 换个格式输出整数 (15分)

让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”，用 12...n 来表示不为零的个位数字 n（<10），换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234 应该被输出为 BBSSS1234，因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，给出正整数 n（<1000）。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出 n。

输入样例 1：

输出样例 1：

BBSSS1234

输入样例 2：

输出样例 2：

SS123

Code

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n,a,b,c;
	cin>>n;
	a=n/100;              
    b=(n-a*100)/10;       
    c=n%10;  
	for(int i=0;i<a;i++)
	cout<<"B";   
	for(int i=0;i<b;i++)
	cout<<"S";  
	for(int i=0;i<c;i++)
	cout<<i+1;           
	return 0;
}

1007 素数对猜想 (20分)

让我们定义d**n为：d**n=p**n+1−p**n，其中p**i是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有d**n是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

#include<iostream>

using namespace std;

bool isprime(int n) {
	for(int i=2; i*i<=n; i++)
		if(n%i==0) return false;
	return true;
}

int main() {
	int N,count=0;
	cin>>N;
	for(int i=4; i<=N; i++) {
		if (isprime(i)&&isprime(i-2))
			count++;
	}
	cout<<count;
	return 0;
}

1008 数组元素循环右移问题 (20分)

一个数组A中存有N（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（≥0）个位置，即将A中的数据由（A0A1⋯A**N−1）变换为（A**N−M⋯A**N−1A0A1⋯A**N−M−1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式:

每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式:

在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例:

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例:

5 6 1 2 3 4

思路：

利用reverse（begin，end）函数这个函数用来反转，头文件#include

反转三次即可如例子

reverse(begin(a), begin(a) + n); 全部反转
reverse(begin(a), begin(a) + m); 反转所需移动位数
reverse(begin(a) + m, begin(a) + n);反转剩下部分

第一次654321

第二次564321

第三次561234

Code 利用reverse()函数更优解

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<int> a(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	m %= n;
	if (m != 0) {
		//reverse(begin,end)
		reverse(begin(a), begin(a) + n);
		reverse(begin(a), begin(a) + m);
		reverse(begin(a) + m, begin(a) + n);
	}
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		cout << a[i] << " ";
	cout << a[n - 1];
	return 0;
}

较为常见的方法逐一替换

#include<stdio.h> 

int main()
{   
    int N,M,a[100],t;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i = 0;i<N;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    M %= N;//修正M
    for(int i = 0,j = N-M-1;i<j;i++,j--){
        t = a[i];a[i] = a[j];a[j] = t;
    }
    for(int i = N-M,j = N-1;i<j;i++,j--){
        t = a[i];a[i] = a[j];a[j] = t;
    }
    for(int i = 0,j = N-1;i<j;i++,j--){
        t = a[i];a[i] = a[j];a[j] = t;
    }
    for(int i = 0;i<N;i++){
        printf("%d",a[i]);
        if(i<N-1) printf(" ");
        else printf("\n");
    }
    return 0;
 }

1009 说反话 (20分)

给定一句英语，要求你编写程序，将句中所有单词的顺序颠倒输出。

输入格式：

测试输入包含一个测试用例，在一行内给出总长度不超过 80 的字符串。字符串由若干单词和若干空格组成，其中单词是由英文字母（大小写有区分）组成的字符串，单词之间用 1 个空格分开，输入保证句子末尾没有多余的空格。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，输出倒序后的句子。

输入样例：

Hello World Here I Come

输出样例：

Come I Here World Hello

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main() {
	stack<string> v;
	string s;
	while(cin >> s) {
	v.push(s);	
	if(getchar()=='\n') break;
	}
	cout << v.top();
	v.pop();
	while(!v.empty()) {
		cout<<" "<< v.top();
		v.pop();
	}
	return 0;
}

1010 一元多项式求导 (25分)

设计函数求一元多项式的导数。（注：x**n（n为整数）的一阶导数为nxn−1。）

输入格式:

以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:

以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0，但是表示为 0 0。

输入样例:

3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例:

12 3 -10 1 6 0

Code

#include <iostream>
using namespace std;
 
struct {
	int x, y;
} a[1001];
 
int main() {
	int n = 0, flag = 0;
	while (cin >> a[n].x >> a[n].y) {
		n++;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (a[i].y != 0) {
			if (i){
				cout << " ";
			}
			cout << a[i].x * a[i].y << ' ' << a[i].y - 1;
			flag = 1;
		}
	}
	if (flag == 0)  //零多项式的情况
		cout << "0 0";
	cout << endl;
	return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int a, b, flag = 0;
	while (cin >> a >> b) {
		if (b != 0) {
			if (flag == 1) cout << " ";
			cout << a * b << " " << b - 1;
			flag = 1;
		}
	}
	if (flag == 0) cout << "0 0";
	return 0;
}