Leetcode5-Longest Palindromic Substring(最长回文字串)

题目

Given a string s ,find the longest palindromic in s .You may assume that maximum length of s is 1000,and there exists one unique longest palindromic substring.

题意

求一个给定字符串S的最长回文串，其中回文串指的是可以从串中间向两边扩展的字符串均相等。

思路

manacher算法：

1. 由于字符串的长度有可能是奇数也有可能是偶数，所以为了统一处理奇偶情况，需要对字符串进行一个预处理。

   abbaabb -> #a#b#b#a#a#b#b#

2. 定义一个大小与预处理之后的字符串大小相同的数组，用来保存以该位置的字符为回文中心产生的回文半径

   abcdcb

   以第四个位置字符d为中心的回文半径为2，则res[4] = 4

3. res[]数组的生成方法：对于当前位置i，求回文半径大小。此时i前面位置的回文半径都已经求出了，回文半径扩展到最右边的位置为C ，回文半径为R

   1: 判断i的对称点j，如果res[j]的回文左边缘在 C 的回文左边缘的右边，即2代表的大括号为j的整个回文在C所代表的回文之中，由于C本身是回文，所以res[i] = res[j];

   2: 如果j的回文超出了C的回文，即1包括的字符串，则此时对应的i的回文串至少包含了C的一部分，剩下的部分需要判断idx2位置与idx1位置的字符串是否相等；然后idx2一直向右，idx1一直向左，直到不相等为止，即得到i的回文半径。若回文半径边缘超出了R，则需要更新C=i，R=i + res[i]。

   3: 如果i没有对称点，则需要则需要将i的前后一一比对，这个可以与2放到一起进行。

代码

package Leetcode;

import java.util.Scanner;

//寻找最长回文串
public class lc5 {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    static String s = sc.next();
    static char[] b = s.toCharArray();
    static char a [] = new char[2001];
    static int r[] = new int[2001];
    static int w = 2*s.length()+1;
    public static void main(String[] args) {

        int i;
        for (i = 0;i<s.length();i++){
            a[2*i] = '#';
            a[2*i+1] = b[i];
        }
        a[2*i] = '#';

        r[0] = 1;
        int c = 0,R = r[c];
        for (i = 1;i<w;i++){
            int j = c-(i-c);
            if (j<=c-R){
                r[i] = function(i,1);

            }else{
                if (j-r[j]<c-R){
                    r[i] = c+R-i;
                    r[i] = function(i,r[i]);
                }else
                    r[i]=r[j];
            }
        }
        int max = -1;
        for (i = 0;i<w;i++){
            if (max<r[i])
                max = r[i];
        }
        for (i=0;i<w;i++){
            if (r[i] == max)
                break;
        }
        for (int j=i-r[i]+1;j<i+r[i]-1;j++){
            if (j%2!=0)
                System.out.print(a[j]);
        }
    }
    public static int function(int i,int r){
        while (true){
            if (i+r >=w )
                return r;
            if (i-r<=-1)
                return r;
            if (a[i+r] == a[i-r])
                r++;
            else
                return r;
        }
    }
}