某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,由于该系统还在试用阶段。所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度不大于30000的正整数)。计算这套系统最多能拦截多少导弹。
输入:N颗依次飞来的导弹高度,(导弹个数大于1000)。
输出:一套系统最多拦截的导弹数,并依次打印输出被拦截导弹的高度。
该问题可近似等效为求不连续的最长递减子序列
dp[i]表示前i枚拦截的最大数量
思路:
建立一个数组,记录已经投入使用的导弹拦截系统当前拦截上限,
高度最大为30000的正整数,最多每个一米一个系统,所以开30005的
数组足够了,为了使得使用的拦截系统最少,自然是要考虑使用与当前高度最
接近的系统拦截(应该是贪心算法);如果所有系统的高度均小于导弹的高度,
则增加拦截系统
输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define INF 0x7ffffff //如果问题中各数据的范围明确,那么无穷大的设定不是问题,在不明确的情况下,取0x7ffffff作为无穷大,这是32-bit int的最大值
#define MAXN 10000
int main()
{
int dp[1000]; //dp[i]代表第i个导弹当前拦截的高度
int n,x,i,res,flag; // Sample Input 8 389 207 155 300 299 170 158 65 对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.
int minh; //
int *p=&dp[0];
//int daodan[8]={0};
int j=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int *daodan=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
res=0; //至少需要res套拦截系统
while(n--)
{
scanf("%d",&x); //获取导弹高度数据
flag=0;
minh=INF;
int tempi;
for(i=0;i<res;i++)
{
if(x<=dp[i]&&minh>dp[i]-x)
{
minh=dp[i]-x;
//dp[i]=x;
tempi=i;
flag=1;
}
}
if(flag==0) //成功拦截一枚导弹
{
p[j]=x;
res++;
j++;
}
else dp[tempi]=x;
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}