leetcode.29 两数相除

最新推荐文章于 2025-03-17 20:00:00 发布

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本文探讨了在不使用乘法、除法和模运算符的情况下，如何实现两个32位有符号整数的除法操作。通过巧妙的位运算和判断逻辑，提供了一种高效且避免溢出的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

思路：可以将 deivdend 减去 divisor，看看有多少个 divisor，要注意符号的问题，但这个解答太慢了。以及最小数除以 -1 的时候变为最大数，而不是最小数的绝对值，因为最小数的绝对值已经超出了 int 类型的范围。

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor){
         // 讨论特殊情况
        if((divisor == 0) || (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1 )) return Integer.MAX_VALUE;
         // 转型，防止 int 运算时溢出
        long m = Math.abs((long)dividend);
        long n = Math.abs((long)divisor);
        int res = 0;
        // 使用一个符号位来记录结果的正负号
        int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0))?-1:1;
        if(n == 1) return sign == 1?(int)m:(int)-m;
        while(m >= n){
            long t = n,p = 1;
            while( m >= (t<<1)){
                t <<= 1;
                p <<= 1;
            }
            res += p;
            m -=t;
        }
        return sign==1?res:-res;
    }
}