leetcode.166 分数到小数

最新推荐文章于 2022-04-14 14:58:45 发布

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本文介绍了一种将分数转换为小数的算法，特别关注如何处理循环小数的情况。通过使用除法和取余操作，结合哈希映射来检测重复的余数，从而确定循环节。文章详细解释了实现过程，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以字符串形式返回小数。

如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。

示例 1:

输入: numerator = 1, denominator = 2
输出: "0.5"

示例 2:

输入: numerator = 2, denominator = 1
输出: "2"

示例 3:

输入: numerator = 2, denominator = 3
输出: "0.(6)"

思路：考虑特殊情况循环小数的情况，如 1/3 的时候，先使用除法得到商的第一位 0，然后使用取余得到余数 1 ，除法的话就是用余数扩大 10 倍，然后再继续除被除数即可，判断重复的话，就是用 map 保存除数和下标的映射，如果 map 里面包含除数的话，就说明重复了。

还有要考虑特殊情况，分子为 0 和分母为 0 的情况，然后就是使用将符号位存储，方便后面的计算，为了防止溢出，将 int 类型的装换为 long 类型之类的。

class Solution {
    public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
       if(numerator == 0) return "0";
        if(denominator == 0 ) return String.valueOf(Integer.MAX_VALUE);
        String res = "";
        if((numerator < 0) ^ (denominator < 0)){
            res += "-";
        }
        long num = Math.abs((long)numerator);
        long den = Math.abs((long)denominator);
        long a = num/den;   // 商
        long b = num%den;   // 余数
        res += String.valueOf(a);  // 将商逐步加入 res 中  
        if(b == 0) return res;  // 如果余数为 0 ，说明整除，那么直接返回
        res += ".";           // 否则的话将加上小数点
        Map<Long,Integer> map = new HashMap<>();
        int len = res.length();   
        while(b > 0){
            b = b*10; // 将余数扩大
            a = b/den;
            if(map.containsKey(b)){
                String part1 = res.substring(0,map.get(b));
                String part2 = res.substring(map.get(b));
                res = part1 + "("+part2+")";
                break;
            }else{
                res += String.valueOf(a);
                map.put(b,len);
            }
            len++;
            b = b % den;
        }
       return res;    
    }
}