P2678 跳石头（二分）

最新推荐文章于 2022-07-05 22:04:15 发布

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本文介绍了一项基于河流中岩石跳跃的比赛，通过移除部分岩石来增加比赛难度，并设计算法求解选手在比赛中可能遇到的最大最短跳跃距离。文章详细阐述了输入输出格式及示例，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式：

输出文件名为 stone.out。输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

#include<iostream>
using namespace std;
int a[50005];
int l,n,m;
bool judge(int mm)
{
    int cnt=0;
    int now=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(a[i]-a[now]<mm&&i!=n+1)
        {
            cnt++;
        }
        else now=i;
    }
    if(cnt>m)
    {
        return false;
    }
    else return true;
}
int main()
{
    cin>>l>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    a[n+1]=l;
    int le=1;
    int r=l;
    int mid;
    int ans;
    while(le<=r)
    {
        mid=(le+r)>>1;
        if(judge(mid))
        {
            ans=mid;
            le=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}