题目:
给定一个大小为 n 的数组,找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋
的元素。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在众数。
示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2
思路:
解法一:运行时间7ms,时间复杂度O(nlogn)
先排序,判断如果只有一个数的话那么它就是众数,然后遍历数组,k和k+1相等的话 i++(i用于记录有当前相同个数)判断i个数超过数组的一半,那么这个数字就一定是众数。如果没到一半,i重新置1 记录下一个数字。用到了内置sort函数所以时间复杂度nlogn。
代码:
public static int majorityElement(int[] nums) {
int i = 1;
Arrays.sort(nums);
int k = 0;
if(nums.length == 1){
return nums[0];
}
while(k<nums.length-1){
if(nums[k] == nums[k+1]){
i++;
if(i>(nums.length/2)){
return nums[k];
}
}else{
i=1;
}
k++;
}
return -1;
}
解法二:4ms,O(nlogn)
由于题目说众数超过数组的一半,所以排序完,length/2位置的数一定是众数。
public static int majorityElement(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
if(nums.length == 1){
return nums[0];
}
return nums[nums.length/2];
}
解法三:2ms,O(n)
我起名为同归于尽算法。就是用众数人数的优势一对一抵消其他的数,最后 剩下的哪一个一定是众数。
意思就是 如果下一位与自己(底数)相同那么count++,否则count-- 如果count位0,那么切换底数。
因为只有一次for循环,所以O(n)。
public static int majorityElement(int[] nums) {
int num = nums[0], count = 1;
for(int i=1;i<nums.length;i++){
if(nums[i] == num) {
count++;
} else if(--count < 0) {
num = nums[i];
count = 1;
}
}
return num;
}