散列表

散列表及其查找

1. 散列的概念

散列表（hash table）是表示查找结构的一种有效方法。通过将关键码映射到表中某个位置来存储元素，然后根据关键码用同样的方式来直接访问。存储位置与关键码之间的对应函数关系 Address = hash(key) 。

2. 常见散列函数

• 直接定址法
• 除留余数法
• 数字分析法
• 平方取中法
• 折叠法
• 随机数法

3. 解决冲突的方法

通常关键码集合比散列表地址集合大得多。因此可能把不同关键码映射到同一个散列地址，这就产生了冲突（collision）。

3.1 开放定址法

3.1.1 线性探测法

3.1.2 平方探测法

3.1.3 双散列

3.2 分离链接法

代码示例：

//hashtable.h
typedef int typename;
typedef struct node{
   typename elem;
   sturct node* next;
}Node;
typedef Node* List;

typedef struct {
   int tableSize;
   List* theLists;  //theLists为链表数组，因为List lst就是声明一个链表；好比int* p，p为整型数组
}HashTbl;
typedef HashTbl* HashTable  //HashTable类型为指向该结构的指针类型

HashTable initTable(int tableSize);
List find(typename key, HashTable h);
void insert(typename key, HashTable h);


//hashtable.c
HashTable initTable(int tableSize){
   HashTable h;
   int i;

   if(tableSize < minTableSize){
   	printf("tableSize too small\n");
   	return NULL;
   }

   //allocate table
   h = malloc(sizeof(HashTbl));
   if(h == NULL){
   	printf("out of space\n");
   	return NULL;
   }
   h->tableSize = nextPrime(tableSize);

   //allocate array of lists
   h->theLists = malloc(sizeof(List) * h->tableSize);
   if(h->theLists == NULL){
   	printf("out of space\n");
   	return NULL;
   }

   //如果List的实现不用表头，到此为止，接下来为每个表分配一个表头
   //并设next域为NULL
   for(int i = 0; i < h->tableSize; ++i){
   	h->theLists[i] = malloc(sizeof(Node));
   	if(h->theLists[i] == NULL){
   		printf("out of space\n");
   		return;
   	}
   	else
   		h->theLists[i]->next = NULL;
   }

   return h;
}

List find(typename key, HashTable h){
   List pNode;
   List pHead;

   pHead = h->theLists[Hash(key, h->tableSize)];
   pNode = pHead->next;
   while(pNode != NULL && pNode->elem != key)
   	pNode = pNode->next;

   return pNode;
}

void insert(typename key, HashTable h){
   List pNode, pNew, pHead;
   pNode = find(key, h);
   if(pNode == NULL){
   	pNew = malloc(sizeof(Node));
   	if(pNew == NULL){
   		printf("out of space\n");
   		return;
   	}
   	else{
   		pHead = h->theLists[Hash(key, h->tableSize)];
   		pNew->next = pHead->next;
   		pNew->elme = key;
   		pHead->next = pNew;
   	}
   }
}

代码参考：数据结构与算法实现——C语言描述 （美）Mark Allen Weiss著 冯舜玺 译

3.3 再散列法