算法学习笔记（六）

根据时间复杂度的不同，可以将排序算法分为三大类:
1，时间复杂度为O（n*n）：

冒泡排序
选择排序
插入排序
希尔排序

2，时间复杂度为O（nlogn）的排序算法
快速排序
归并排序
堆排序

3，时间复杂度为线性的排序算法
计数排序
桶排序
基数排序

除此之外其他的排序都是基于传统排序演变的。

其次还可以根据稳定性，分为稳定排序和不稳定排序。
稳定排序：如果值相同的元素在排序后仍然保持着排序前的顺序，则这样的排序算法是稳定排序。
不稳定排序：如果值相同的元素在排序后打乱了排序前的顺序，则这样的排序算法是不稳定排序。

一，冒泡排序

何为冒泡排序：就是把相邻的元素两两相比较，当一个元素大于右边的相邻元素时，交换位置，若反之小于则位置不变，相邻的这个元素继续和右边的相邻元素进行比较，这样依次向右比较，第一轮比较完之后最后一个元素一定是最大的元素。然后又从头开始第二轮比较。依次类推，反复重复，重复数组长度-1之后，数组元素一定是从左到右都是从大到小的排列。

冒泡排序是一种稳定排序，值相等的元素不会打乱原本的顺序，该算法每一轮都要遍历所有元素，总共遍历（元素长度-1）次，时间复杂度为O（n*n）;
代买示例：

二，冒泡排序的优化
当元素排列到最后，顺序已经是有序的按照从小到大的顺序时，已经可以不用继续遍历了。此时，我们可以给它加一个标识位，当没有元素进行赋值时，跳出循环。
代码如下：

第二种优化：
当元素为43256789时，可以看出后面五位的顺序已经是从小到大的排列。在遍历时可以无需进行遍历，这样可以对提高排序的性能。
此时，我们应该记录下最后一次赋值的位置。遍历的最大长度为该位置的值就行。
代码如下：

三，鸡尾酒排序
冒泡排序的每一轮排序都是从左到右来比较元素，位置进行互换是单向的。而鸡尾酒排序则是双向的。即为先左到右，再右向左，依次类推，就像指针的左右摆动。

所以遍历的过程就变成了两种：奇数轮和偶数轮。则将遍历分成了数组元素长度的一半。
代码如下：

代码外层的大循环控制着所有排序回合，大循环内部两个小循环，第一个是奇数轮，从左到右，第二个偶数轮，从右到左，这样相当于第一个大循环只走两边，就将排序完成了，提高了很大的性能。