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基础知识[步骤1] 准备：选定初始近似值x0x_0x0​，计算f0=f(x0),f0′=f′(x0)f_0=f(x_0),f_0'=f'(x_0)f0​=f(x0​),f0′​=f′(x0​)[步骤2] 迭代：按公式：x1=x0−f0/f0′ x_1=x_0-f_0/f_0'x1​=x0​−f0​/f0′​迭代一次，得到新的近似值x1x_1x1​，计算f1=f(x1),f1′...

基础知识求解Ax=bAx=bAx=b，若A对称正定，问题可化为求解f(x)=min(12xTAx−bTx)f(x)=min(\frac{1}{2}x^TAx-b^Tx)f(x)=min(21​xTAx−bTx)对于f(x)f(x)f(x)，其梯度为Ax−bAx-bAx−bpython代码import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt...

jacobi迭代法代码#程序目的：实现jacobi迭代法import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltdef draw_fuction(): x=np.arange(0,8,0.01) y=np.arange(0,8,0.01) x,y=np.meshgrid(x,y) z=4*x+y-24 w=2*x+5*y-30 pl...

基础部分代码如下程序完全照书上描述写得：#龙贝格算法实现：import numpyimport math#外推法def Trap(f,a,b,Iold,k): #返回用k阶复化梯形公式估计a、b范围内函数的积分 #定义Iold的必要性可以看书上例子p108例子3 if k == 1: Inew=(f(a)+f(b))*(b-a)/2 ...

使用基函数1,x,x2,…,xn1,x,x^2,\dots,x^n1,x,x2,…,xn做最佳平方逼近原函数f(x)=1+x2f(x)=\sqrt{1+x^2}f(x)=1+x2​代码如下：import numpy as npimport mathimport matplotlib.pyplot as plt #plt用于显示图片import sympyfrom scipy impo...

模拟Lagrange插值结果题目：exp(x)在[0,4]的n阶多项式插值及误差思路主要思路分为两部分：如何计算n阶多项式插值？误差如何计算？首先第一个部分：对于lagrange插值函数的计算，首先我们观察公式：Ln(x)=∑k=0nyklk(x)L_n(x)=\sum\limits_{k=0}^n y_k l_k(x)Ln​(x)=k=0∑n​yk​lk​(x)其中，lk(...

数值分析第一次作业题目：已知exe^xex泰勒展开公式为：ex=1+x+x22!+⋯+xnn!e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\dots+\frac{x^n}{n!}ex=1+x+2!x2​+⋯+n!xn​;现设计一python函数，计算使用泰勒展开后e2e^2e2,e−2e^{-2}e−2以下两种方法的绝对误差结果。解题思路：要计算绝对误差结果，需要解析值-准确值；使用不同...