给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

 

第一种

P(x) = P(\frac{x}2{}) + (x \pmod2)

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] a = new int[num+1];
        for(int i=0;i<=num;i++){
            a[i] = a[i >> 1] + (i&1);
        }
        return a;
    }
}

x \pmod 2这里写成

(x & 1) //即表示偶数值为0,奇数值为1

第二种

P(x + b)=P(x) + 1,b=2^{^{m}} >x

假设有P(0) = 0,则有P(0 + 2^{0}) = P(0) + 1= 1P(2) = P(0 + 2^{1}) = P(0) + 1 = 1

P(3) = P(1 + 2^{1}) = P(1)+1=2,以此类推。

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] a = new int[num+1];
        a[0] = 0;
        int b =1;
        for(int i=1;i<num+1;i++){
            int x = i -b;
            while(x >= b){
                b = b << 1;
                x = i - b;
            }
            a[i] = a[x] + 1;
        }
        return a;
    }
}

 

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