整数散列与字符串hash初步

一个简单的问题：给出N个正整数，再给出M个正整数，问这M个数中的每个数分别是否在N个数中出现，其中N,M<=10⁵，且所有正整数不超过10⁵。

现在来思考一下使用暴力遍历的复杂度。
对M个数中的每一个数需要进行N此对比，则时间复杂度为O(NM)。
那如果使用hash表来表示呢？
建立一个hash表，bool hash[maxn],令其中所有值全为false，再输入N的每一个值(设为x)，令hash[x]==true，再输入每一个M的值(设为y)，则可知每个hash[y]都有一个bool值，若为true，则证明有相同值。打印所有为true的值即可。

#include<cstdio>
const int MAXN 10010
bool hashTable[MAXN]={false};
int main
{
	int n,m,x;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",x);
		hashTable[x]=true;
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d",x);
		if(hashTable[x]==true)			
			printf("Yes\n");           
        else
        	printf("No\n");
     }
     return 0;
    
}

字符串hash初步
如果key不是整数，那么又该如果设计散列函数呢？
eg：如何将一个二维整点P的坐标映射为一个整数，使得整点P可以由该整数唯一地代表。
P(x,y)，0<=x,y<=Range。表示方法有很多，只要能一一对应就可以。
可以令
H( P)=x*Range+y,

每一个字符都有对应的ASCII码，所以可以表示成一个对应的数。

下面来看一个题：
PAT B1029/A1084 旧键盘
题目描述：
旧键盘上有几个键损坏了——在输入一段文字时，对应的字符不会出现。现在给出应该输入的一段文字以及被输入的文字，请列出那些肯定坏掉的键。

输入格式
在两行中分别给出应该输入的文字以及实际被输入的文字。每段文字时不超过80个字符的串，由字母A~Z（包括大小写）、数字0-9以及下划线_(代表空格)组成。题目保证两个字符串均非空。

输出格式：
按照发现顺序，在一行中输出坏掉的键，其中英文字母只输出大写，每个坏键只输出一次。题目保证至少有一个坏键。

比较输入与输出之间差了哪些值（用hash表），去掉重复部分，将小写转换为大写，并用一个数列记录这些值同时输出。

是一个字符与数字混合的串。怎么构建hash表呢？
先考虑暴力解法;
两个字符数组A[80],B[80]分别代表应该输入的值和实际输入的值，逐个对比。
具体逻辑可以看下图（我是懒狗）

利用hash表可以记录本需要重复对比的值，省略重复的步骤

如何设置hashtable的值呢？只能是给每个键位一个值，每一个按键的ASCII码都是不同的。ACSII码最大为256，可以包含所有键位。
可以设置 bool hashtable[256] = {true} ,默认全部键位都可用。
接下来进行遍历比对，将理想输入与实际输入进行比对，将得到的信息记录进hash表。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>

#define MAXN 10010

using namespace std;
int main()
{
	bool hashtable[256];
	char ideal_Input[]="This_is_TucK";
	char actual_Input[]="is_is_ucK";
	int ideal_len, actual_len;
	
	memset(hashtable, true, sizeof(hashtable));
	//Input
	/*printf("enter idealinput\n");
	scanf("%c", ideal_Input);
	printf("enter actualinput\n");
	scanf("%c",actual_Input);*/
/**/
	ideal_len = strlen(ideal_Input);
	actual_len = strlen(actual_Input);

	//Compare
	int j = 0; int temp = 0;
	for (int i = 0; i < ideal_len; i++)
	{
		    j = temp;
			if (hashtable[ideal_Input[i]] == false)
			{
				continue;
			}
			if (ideal_Input[i] == actual_Input[j])
			{   
				temp++;	
			}
			if (ideal_Input[i] != actual_Input[j])
			{
				
				//需要考虑大小写,全部转化为大写
				if ('a' <= ideal_Input[i]&& ideal_Input[i] <= 'z')
				{
					 int caps;
					 caps = ideal_Input[i] +'A'-'a';
					 printf("%c", ideal_Input[i] + 'A' - 'a');
					 hashtable[ideal_Input[i]] = false;
					 hashtable[ideal_Input[i] + 'A' - 'a'] = false;
				}
				else
				{
					hashtable[ideal_Input[i]] = false;
					printf("%c", ideal_Input[i]);
				}
				
				
			}
		
	}
/**/
	return 1;
}

上边代码是我自己写的题解，测试过是能用的。