leetcode--回文问题

题目1.最长回文子序列
给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = “bbbab”
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bbbb” 。
示例 2：

输入：s = “cbbd”
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bb” 。

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由小写英文字母组成

思路：

子序列，最值，dp
状态转移关系

左右向外扩展一下，如果相等就 +2 。否则2者取大的那个
f[i][j] = f[i-1][j+1] + 2

画一下二维数组的表格

代码：

public int longestPalindromeSubseq(String s) {
    int n = s.length();
    int[][] fn = new int[n][n];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        fn[i][i] = 1;
        for (int j = i + 1; j <= n - 1; j++) {
            if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                fn[i][j] = fn[i + 1][j - 1] + 2;
            } else {
                fn[i][j] = Math.max(fn[i + 1][j], fn[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return fn[0][n - 1];
}