leetcode-和为K的子数组之hash表(前缀和）

最新推荐文章于 2024-11-19 16:35:15 发布

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本文探讨了子数组和问题的暴力破解与优化算法。暴力破解时间复杂度为O(n^2)，通过创建hash表记录前缀和，优化算法将时间复杂度降低至O(n)。文章提供了详细的代码示例，展示了如何利用hash表提高查找效率。

题目

在这里插入图片描述
暴力破解的时间复杂度为O(n^2)，绝逼超时，代码如下：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        map<int,int> m;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            int sum = 0;
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                sum += nums[j];
            }
            m.insert({i+1,sum});
        }
        int count = 0;
        m.insert({0,0});
        
        for(int i=0;i<m.size();i++)
        {
            for(int j=i+1;j<m.size();j++)
            {
                
                if(m[j]-m[i] == k)
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

这类问题的解法，在于一边计算一个元素的前缀和的时候，还要记录产生了哪些前缀和，也就是要为每个产生的前缀和创建hash表;
若是一个前缀和减去要找的数的结果也存在于hash表中，说明存放和为要找的结果的连续子序列；
而这题因为是求一个连续和出现的次数，因此以前缀和的次数作为hash的value;
题目还可以这么问，“给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中是否存在和为 k 的连续的子数组”;
代码如下：

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int,int> m;
        m[0] = 1;
        int sum = 0;
        int count = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum += nums[i];
            
            if(m.find(sum-k)!=m.end())
            count += m[sum-k];
            m[sum] ++;
        }
        
        return count;
    }
};