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泛函极值 变分法 梯度下降流1、积分泛函 欧拉-拉格朗日方程2、积分泛函 梯度下降流在上一篇文章基于区域的主动轮廓模型-Chan Vese模型中，我们通过构造能量泛函，从而巧妙的把图像中的目标分割问题转化为求解能量泛函极值的问题，然后利用变分法获得曲线演化方程。有人提出了这个推导原理或者推导过程是怎么回事，所以我今天专门写篇博客分析以下这个问题。1、积分泛函 欧拉-拉格朗日方程假设能量泛函为: E(u)=∫abF(x,u,u′)dxE(u)=\int_{a}^{b} F\left(x, u, u^{\

水平集方法在主动轮廓模型算法中的两种应用方法1、传统的基于主动轮廓模型和水平集理论的方法2、变分水平集方法在讲解水平集理论在主动轮廓模型中的应用前，我们先用流程图说明一下常见的处理主动轮廓模型的流程图。1 构建能量泛函2 获得用于演化的偏微分方程3 离散化偏微分方程4 代码实现与调试这四个步骤基本上贯穿了整个从思路构建到具体实现的大致流程，早期的snake模型本质上是用一种曲线演化的思想来实现分割，这种方法具有很大的局限性(以后我会在单讲水平集方法的时候进行分析)，对比之下，水平集方法则具备较高的优势

显示曲线曲率、隐式曲线曲率推导过程曲率公式显示曲线曲率推导过程隐式曲线曲率推导过程曲率公式曲线的曲率(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率示，曲线曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。显示曲线曲率推导过程设定曲线方程f=y(x)，用s、α\alphaα 分别表示弧长和角度，微分定义曲线曲率 k=lim⁡α→0∣ΔαΔs∣ {\rm{k}} = \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to 0} \left| {\frac{{\Delta \alph