PAT乙_1007

最新推荐文章于 2025-05-27 20:12:36 发布

小源仔

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文章标签： java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40523877/article/details/122877483

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该程序实现了寻找不超过给定正整数N的所有相邻且差为2的素数对的数量。首先，通过填充素数数组并使用埃拉托斯特尼筛法找出所有素数，然后遍历素数列表来计算满足条件的素数对。核心算法包括素数筛选和相邻素数对的检查。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * 让我们定义dn：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
 * 现给定任意正整数N(<10^5)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
 * 解题重点：
 * 1.构建判断是否是素数的数组，用到Arrays.fill(arr,true)
 * 2.注意题目中是”相邻且差为2“
 */
public class Basic1007 {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();

        //小于N的所有素数列表
        boolean[] arr = new boolean[N + 1];
        Arrays.fill(arr, true);
        arr[0] = arr[1] = false;
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            for (int k = 2; i * k <= N; k++)
                arr[i * k] = false;
        }

        //只包含素数的数组
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            if (arr[i]) list.add(i);
        }

        int counts = 0;
        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            if (list.get(i) - list.get(i - 1) == 2)
                counts++;
        }

        System.out.println(counts);
    }
}