矩阵论代码实践之LU解Ax=b形式线性方程组

原理

​   这几天元旦天气针不戳，吃饱喝足开始上班！言归正传，前一篇讲解LU&LDV分解的时候我们说到LU分解可以用来简化Ax=b形式线性方程组的求解过程，大致思路参考上一篇：
$$\begin{array}{rl}raw:& AX=b\\ do:& A=LU\\ get:& LUX=b\\ introduceY:& LY=b\\ solve:& Y\\ back:& UX=Y\\ solve:& X\end{array}$$

教材例子

​  我们来看一下教材中的例子，可以更好理解整个过程以及帮助大家理顺代码思路，已经熟悉计算过程的bb可以直接跳过啦~
​  设AX=b
A = [ 1 − 3 7 2 4 − 3 − 3 7 2 ]   b = [ 2 − 1 3 ] A=\begin{bmatrix} 1 & -3 & 7 \\ 2 & 4 & -3 \\ -3 & 7 & 2 \end{bmatrix} \, b=\begin{bmatrix} 2 \\ -1 \\ 3 \end{bmatrix} A=⎣⎡​12−3​−347​7−32​⎦⎤​b=