矩阵论代码实践之LU解Ax=b形式线性方程组

原理

​   这几天元旦天气针不戳，吃饱喝足开始上班！言归正传，前一篇讲解LU&LDV分解的时候我们说到LU分解可以用来简化Ax=b形式线性方程组的求解过程，大致思路参考上一篇：
$$\begin{array}{rl}raw:& AX=b\\ do:& A=LU\\ get:& LUX=b\\ introduceY:& LY=b\\ solve:& Y\\ back:& UX=Y\\ solve:& X\end{array}$$

教材例子

​  我们来看一下教材中的例子，可以更好理解整个过程以及帮助大家理顺代码思路，已经熟悉计算过程的bb可以直接跳过啦~
​  设AX=b
$$A=\left[\begin{array}{ccc}1& -3& 7\\ 2& 4& -3\\ -3& 7& 2\end{array}\right]b=\left[\begin{array}{c}2\\ -1\\ 3\end{array}\right]$$
​  对A进行LU分解：
$$A=$$