jupyter快捷键、markdown语法及markdown的算式语法

jupyter的快捷键

Jupyter Notebook 有两种键盘输入模式。编辑模式，允许你往单元中键入代码或文本；这时的单元框线是绿色的。命令模式，键盘输入运行程序命令；这时的单元框线是灰色。

命令模式 (按键 Esc 开启)

快捷键	作用
Enter	转入编辑模式
Shift-Enter	运行本单元，选中下个单元
Ctrl-Enter	运行本单元
Alt-Enter	运行本单元，在其下插入新单元
Y	单元转入代码状态
M	单元转入markdown状态
R	单元转入raw状态
1	设定 1 级标题
2	设定 2 级标题
3	设定 3 级标题
4	设定 4 级标题
5	设定 5 级标题
6	设定 6 级标题
Up	选中上方单元
K	选中上方单元
Down	选中下方单元
J	选中下方单元
Shift-K	扩大选中上方单元
Shift-J	扩大选中下方单元
A	在上方插入新单元
B	在下方插入新单元
X	剪切选中的单元
C	复制选中的单元
Shift-V	粘贴到上方单元
V	粘贴到下方单元
Z	恢复删除的最后一个单元
D,D	删除选中的单元
Shift-M	合并选中的单元
Ctrl-S	文件存盘
S	文件存盘
L	转换行号
O	转换输出
Shift-O	转换输出滚动
Esc	关闭页面
Q	关闭页面
H	显示快捷键帮助
I,I	中断Notebook内核
0,0	重启Notebook内核
Shift	忽略
Shift-Space	向上滚动
Space	向下滚动

编辑模式 ( Enter 键启动)

快捷键	作用
Tab	代码补全或缩进
Shift-Tab	提示
Ctrl-]	缩进
Ctrl-[	解除缩进
Ctrl-A	全选
Ctrl-Z	复原
Ctrl-Shift-Z	再做
Ctrl-Y	再做
Ctrl-Home	跳到单元开头
Ctrl-Up	跳到单元开头
Ctrl-End	跳到单元末尾
Ctrl-Down	跳到单元末尾
Ctrl-Left	跳到左边一个字首
Ctrl-Right	跳到右边一个字首
Ctrl-Backspace	删除前面一个字
Ctrl-Delete	删除后面一个字
Esc	进入命令模式
Ctrl-M	进入命令模式
Shift-Enter	运行本单元，选中下一单元
Ctrl-Enter	运行本单元
Alt-Enter	运行本单元，在下面插入一单元
Ctrl-Shift–	分割单元
Ctrl-Shift-Subtract	分割单元
Ctrl-S	文件存盘
Shift	忽略
Up	光标上移或转入上一单元
Down	光标下移或转入下一单

markdown数学算法表达式

我们在用markdown写文档时有时候少不了需要插入一些公式，然而markdown公式输入远没有word这么直观.
有很多复杂的格式和符号的英语缩写需要记忆，经常是刚用完，过几天不用又都忘记了
因此在这里将数学公式的Latex编辑方式做一个整理，以方便自己和读者今后使用。

注意将markdown的算式用$或者$$进行包裹

• 两个$符号

$$这是dollor符号$$

• 一个$符号

这是$dollor$符号

分号

算式	markdown
$\frac{7x+5}{1+y^2}$	\frac{7x+5}{1+y^2}

下标

算式	markdown
$z=z_l$	z=z_l
$z=z_{11}$	z_{11}

省略号

省略号	markdown
$\cdots$	\cdots

行间公式

行间公式	markdown
$\frac{d}{dx}{e}^{ax}=a{e}^{ax}$	\frac{d}{dx}e{ax}=ae{ax}\quad }
${\sum }_{i=1}^n(X_i-\overline{X}{)}^2$	\sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2

开根号

算式	markdown
$\sqrt{2};\sqrt[n]{3}$	\sqrt{2};\sqrt[n]{3}

矢量

算式	markdown
$\vec{a}\cdot \vec{b}=0$	\vec{a} \cdot \vec{b}=0

微积分

算式	markdown
${\int }_3^2{x}^2\mathrm{d}x$	\int ^2_3 x^2 {\rm d}x
$\iint$	\iint
$\iiint$	\iiint
$\oint$	\oint
$\mathrm{d}$	\mathrm{d}
$\prime$	\prime
$\lim$	\lim
$\infty$	\infty
$\partial$	\partial
$sum$	\sum
$\nabla$	\nabla

极限

算式	markdown
${\lim }_{n\to +\infty }n$	\lim_{n\rightarrow+\infty} n

累加

算式	markdown
$\sum \frac{1}{i^2}$	\sum \frac{1}{i^2}
${\sum }_{i=1}^n(X_i-\overline{X}{)}^2$	\sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2
${\sum }_{i=1}^{10}i$	\sum_{i=1}^{10}i

累乘

算式	markdown
$\prod \frac{1}{i^2}$	\prod \frac{1}{i^2}
${\prod }_{i=1}^{n}i$	\prod_{i=1}^{n}i

公式编号,两个$紧紧围住

算式	markdown
$$\sum _{example=5}^{100}\text{\hspace{1em}(4)}$$	\tag(4)
$$e^{i\theta }=cos\theta +\sin \theta i\text{\hspace{1em}(1)}$$	e^{i\theta}=cos\theta+\sin\theta i\tag{1}
$$e^i=cos\theta +\sin \theta i\text{\hspace{1em}(2)}$$	e^{i\theta}=cos\theta+\sin\theta i\tag{2}

矩阵

算式	markdown
$\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}$	\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \ \7 & 8 & 9 \end{matrix}
$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]$	\left[\begin{matrix}1 & 2 & 3 \4 & 5 & 6 \7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]
$\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \4 & 5 & 6 \7 & 8 & 9 \end{pmatrix} $	\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \4 & 5 & 6 \7 & 8 & 9 \end{pmatrix}
$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]$	\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \4 & 5 & 6 \7 & 8 & 9 \end{bmatrix}
$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}$	\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \4 & 5 & 6 \7 & 8 & 9 \end{pmatrix }
$\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right|$	\begin{vmatrix}1 & 2 & 3 \4 & 5 & 6 \7 & 8 & 9 \end{vmatrix}
$\Vert \begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\Vert$	\begin{Vmatrix}1 & 2 & 3 \4 & 5 & 6 \7 & 8 & 9 \end{Vmatrix}

帽子符号

样式	name	markdown
$\hat{x}$	帽号	\hat{x}
$\tilde{x}$	波浪帽号	\tilde{x}
$\breve{x}$	倒尖帽子	\breve{x}
$\grave{x}$	声调帽子	\grave{x}
$\check{x}$	倒尖帽子	\check{x}
$\acute{x}$	省道帽子	\acute{x}
$\widehat{abcdefg}$	大帽子	\widehat{abcdefg}
$\widetilde{abcdefg}$	大帽子	\widetilde{abcdefg}

希腊字母

字母	markdown
$A$	A
$\alpha$	\alpha
$B$	B
$\beta$	\beta
$\Gamma$	\Gamma
$\gamma$	\gamma
$\Delta$	\Delta
$\delta$	\delta
$E$	E
$ϵ$	\epsilon
$\epsilon$	\varepsilon
$Z$	Z
$\zeta$	\zeta
$H$	H
$\eta$	\eta
$\Theta$	\Theta
$\theta$	\theta
$I$	I
$\iota$	\iota
$K$	K
$\ell$	\ell
$\kappa$	\kappa
$\Lambda$	\Lambda
$\lambda$	\lambda
$M$	M
$\mu$	\mu
$N$	N
$\nu$	\nu
$\Xi$	\Xi
$\xi$	\xi
$O$	O
$o$	\omicron
$\Pi$	\Pi
$\pi$	\pi
$P$	P
$\rho$	\rho
$\Sigma$	\Sigma
$\sigma$	\sigma
$T$	T
$\tau$	\tau
${\rm Y}$	\Upsilon
$\upsilon$	\upsilon
$\Phi$	\Phi
$\varphi$	\phi
$\phi$	\varphi
$X$	X
$\chi$	\chi
$\Psi$	\Psi
$\psi$	\psi
$\Omega$	\Omega
$\omega$	\omega

三角函数

三角函数	markdown
$sin\theta$	\sin{\theta}
$\tan \theta$	\tan{\theta}
$\cos x$	\cos{\x}
$\cot x$	\cot{\x}
$\sec x$	\sec{x}
$\csc x$	\csc{x}
$\perp$	\bot
$\angle A$	\angle A

对数函数

算式	markdown
$\ln 15$	\ln15
${\log }_{3}12$	\log_3^{12}
$\lg 7$	\lg7

关系运算符

运算符	markdown
$\pm$	\pm
$\times$	\times
$÷$	\div
$\sum$	\sum
$\mid$	\mid
$\nmid$	\nmid
$⨀$	\bigodot
$\odot$	\odot
$⨂$	\bigotimes
$\otimes$	\otimes
$⨁$	\bigoplus
$\oplus$	\oplus
$\coprod$	\coprod
$\prod$	\prod
$\ne$	\neq
$\equiv$	\equiv
$\le$	\leq
$\ge$	\geq
$\approx$	\approx
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \blackslash at position 1: \̲b̲l̲a̲c̲k̲s̲l̲a̲s̲h̲	\blackslash
$\prec$	\prec
$\succ$	\succ
$⪯$	\preceq
$⪰$	\succeq
$\ll$	\ll
$\gg$	\gg
$\doteq$	\doteq
$\sim$	\sim
$\simeq$	\simeq
$\cong$	\cong
$\parallel$	\parallel
$\bowtie$	\bowtie
$\bowtie$	\Join
$⊣$	\dashv
$\asymp$	\asymp
$⌢$	\frown
$⊐$	\sqsupset
$⊒$	sqsupseteq
$\propto$	\propto
$⊢$	\vdash
$⌣$	\smile

括号

运算符	markdown
{ a + x } \lbrace a+x\rbrace {a+x}	\lbrace a+x \rbrace
$⟨x⟩$	\langle x \rangle
$\lceil \frac{x}{2}\rceil$	\lceil \frac{x}{2} \rceil
$\lfloor x\rfloor$	\lfloor x \rfloor
{ ∑ i = 0 n i 2 = 2 a x 2 + 1 } \lbrace \sum_{i=0}^{n}i^{2}=\frac{2a}{x^2+1} \rbrace {∑i=0n​i2=x2+12a​}	\lbrace \sum_{i=0}{n}i{2}=\frac{2a}{x^2+1} \rbrace
$\left\{{\sum }_{i=0}^n{i}^2=\frac{2a}{x^2+1}\right\}$	\left\lbrace \sum_{i=0}{n}i{2}=\frac{2a}{x^2+1} \right\rbrace

括号加大

显示	markdown	含义
$[$	\big [	较大的左中括号
$[$	\big [	较大大的左中括号
$[$	\big [	较大大大大的左中括号
$[$	\big [	较大大大大大的左中括号

当然对很多符号都有放大效果

符号加粗

对符号进行加粗

显示效果	类型	markdown
$123\mathbf{a}\mathbf{v}\mathbf{A}$	加粗普通数学符号	\mathbf{123avA}
$\lambda \text{λ}\lambda$	加粗希腊字母	\pmb{\lambda }
$\mathbf{\eta }$	斜体加粗希腊字符	\boldsymbol{\eta}

集合运算符

显示	markdown	解释
$\varnothing$	\emptyset	空集
$\in$	\in
$\notin$	\notin
$\supset$	\supset
$\subset$	\subset	子集运算
$\not\subset$	\not\subset	非子集
$\subseteq$	\subseteq	真子集运算
$\supseteq$	\supseteq
$\bigcap$	\bigcap	交
$\bigcup$	\bigcup
$\bigvee$	\bigvee
$\bigwedge$	\bigwedge
$⨄$	\biguplus
$⨆$	\bigsqcup
$\mathbb{Z}$	\mathbb{Z}	自然数集
$\mathbb{R}$	\mathbb{R}	实数集
$\setminus$	\setminus	差集运算
$⨀$	\bigodot	同或运算
$⨂$	\bigotimes	同与运算

逻辑运算符

显示	markdown
$\because$	\because
$\therefore$	\therefore
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\ne$	\not=
$\ngtr$	\not>
$\nless$	\not<
$\neg$	\neg

箭头符号

显示	markdown
$\uparrow$	\uparrow
$\downarrow$	\downarrow
$\to$	\rightarrow
$\leftarrow$	\leftarrow
$\Uparrow$	\Uparrow
$\Downarrow$	\Downarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\Updownarrow$	\Updownarrow
$⟶$	\longrightarrow
$⟵$	\longleftarrow
$⟹$	\Longrightarrow
$⟸$	\Longleftarrow
$\rightleftharpoons$	\rightleftharpoons
$⟺$	\iff
$\nearrow$	\nearrow
$\swarrow$	\swarrow
$\searrow$	\searrow
$\nwarrow$	\nwarrow
$\updownarrow$	\updownarrow
$\leftharpoonup$	\leftharpoonup
$\rightharpoonup$	\rightharpoonup
$\leftharpoondown$	\leftharpoondown
$\rightharpoondown$	\rightharpoondown

括号

左括号	markdown	右括号	markdown
$⟨$	\langle	$⟩$	\rangle
$\lceil$	\lceil	$\rceil$	\rceil
$\lfloor$	\floor	$\rfloor$	\rfloor
{ \lbrace {	\lbrace	$\}$	\rbrace

条件表达式

显示	markdown
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if n is even}\\ 3n+1,& \text{if n is odd}\end{array}$$	f(n) =\begin{cases}n/2, & \text{if $n$ is even} \3n+1, & \text{if $n$ is odd}\end{cases}
$$\begin{array}{lc}\text{if n is even:}& n/2\\ \text{if n is odd:}& 3n+1\end{array}\}=f(n)$$	\left.\begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right} =f(n)

补充说明

使用 begin{cases}来创造一组条件表达式
在每一行条件中插入 &来指定需要对齐的内容
并在每一行结尾处使用 \\表示换行，以 end{cases}结束

连线符号

显示	markdown
$$\boxed{a+b+c+d}$$	\fbox{a+b+c+d}
$$\overleftarrow{a+b+c+d}$$	\overleftarrow{a+b+c+d}
$$\overrightarrow{a+b+c+d}$$	\overrightarrow{a+b+c+d}
$$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$$	\overleftrightarrow{a+b+c+d}
$$\underleftarrow{a+b+c+d}$$	\underleftarrow{a+b+c+d}
$$\underrightarrow{a+b+c+d}$$	\underrightarrow{a+b+c+d}
$$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$$	\underleftrightarrow{a+b+c+d}
$$\overline{a+b+c+d}$$	\overline{a+b+c+d}
$$\underline{a+b+c+d}$$	\underline{a+b+c+d}
$$\stackrel{Sample}{\overbrace{a+b+c+d}}$$	\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}
$$\underset{Sample}{\underbrace{a+b+c+d}}$$	\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}
$$\stackrel{2.0}{\overbrace{a+\underset{1.0}{\underbrace{b+c}}+d}}$$	\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}
$$\underset{b\text{ times}}{\underbrace{a\cdot a\cdots a}}$$	\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}

颜色转换

\color{颜色}{主体}来进行修改文字颜色

需要浏览器支持‘

显示	颜色
$color$	black
$color$	silver
$color$	maroon
$color$	yellow
$color$	olive
$color$	teal
$color$	blue
$color$	purple
$color$	grey
$color$	white
$color$	red
$color$	lime
$color$	green
$color$	auqa
$color$	navy
$color$	fuchsia
$color$	\color{#000000}{color}

字体转换

使用格式{\rm text}或\rm{text}

显示	markdown	name
$$\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}$$	{\rm text}	罗马体
$$text$$	{\it text}	意大利体
$$\mathbf{t}\mathbf{e}\mathbf{x}\mathbf{t}$$	{\bf text}
$$\mathsf{t}\mathsf{e}\mathsf{x}\mathsf{t}$$	{\sf text}	等线体
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mit at position 2: {\̲m̲i̲t̲ ̲text}	{\mit text}	数学斜体
$$\mathtt{t}\mathtt{e}\mathtt{x}\mathtt{t}$$	{\tt text}	打字机体
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \scr at position 2: {\̲s̲c̲r̲ ̲text}	{\scr text}	手写体
$$\mathfrak{t}ext$$	{\frak text}	旧德式字体
$$text$$	\Bbb{text}	黑板粗体
$ABCdef$

数学字符的其他转换

显示	markdown	name
$\mathbb{A}$	\mathbb{A}	双层显示
$\mathcal{A}$	\mathcal{A}
$\mathbf{A}$	\boldsymbol{A}	加粗

点

显示	markdown	含义
$$\dots$$	\dots	三个点
$$\cdots$$	\cdots
$$\cdot$$	\cdot	点乘
$$\dot{\dot{\dot{}}}$$	\dot{\dot{\dot{}}}	多个点
$⋮$	\vdots
$\ddots$	\ddots

数学符号

显示	markdown	含义
$ı$	\imath	虚数
$ȷ$	\jmath	实数
$\dot{a}$	\dot{a}	一阶导数
$\ddot{a}$	\ddot{a}	二阶导数

其他符号

显示	markdown	含义
$\Re$	\Re
$\Im$	\Im
$\perp$	\bot
$\neg$	\neg or lnot
$\top$	\top
$♡$	\heartsuit	心形
$♭$	\flat
$\square$	\Box	箱
$♣$	\clubsuit
$♮$	\natural
$\aleph$	\aleph
$\mho$	\mho
$△$	\triangle	三角形
$♢$	\diamondsuit
$◊$	\Diamond	钻石符号（菱形）
$♠$	\spadesuit	黑桃符号
$♯$	\sharp
$\wp$	\wp
$\ell$	\ell
$†$	\dag
$‡$	\ddag
$\text{c◯}$	\copyright	版权符号
$\pounds$	\pounds

空格

• $~~~~$
  波浪线越多，空格越大
  还有更多方法：参考这里

特殊符号

显示	markdown	含义
$\perp$	\perp	垂直符号
$\tau$	\tau	tau
$\sim$	\sim	波浪号
$\forall$	\forall	任意
$\exists$	\exists	存在

AMS 定界符

显示	markdown
$┌$	\ulcorner
$┐$	\urcorner
$└$	\llcorner
$┘$	\lrcorner
$|$	\lvert
$|$	\rvert
$\Vert$	\lVert
$\Vert$	rVert