Bloom Filter算法

集合数据结构一般都有这么一个方法：contains。其作用就是判断给定的元素是否存在集合中，这是一个常用的方法。其最简单的内部实现即遍历集合内的元素，一个个的判断是否与给定元素相等。为了更高效点我们甚至可以采用“更好的（好是相对的）”算法实现。比如如果该集合是已经排序的，那么我们用二分查找来实现contains肯定更好。但是，如果集合的数据量庞大到一定程度，大部分我们熟知的算法不再有什么用了。即使可以使用，但是机器内存也不允许。

而Bloom Filter就是这么一个空间利用率非常高的算法。我们先来看看这个算法的原理：

1 首先我们有一个长度为n的比特数组，开始的时候将这个比特数组里所有的元素都初始化为0

00000000000000000000

上面的比特数组n为20

2 然后选取k个哈希函数，这k个哈希函数产生的结果的值的范围在0到n-1之间（对于上面的比特数组，即0到19） 。对每个要添加进集合的对象进行哈希运算，然后将哈希计算结果作为数组的索引，将索引位置的比特位设置为1（不管该比特位原先为0还是为1）。

比如我们选取三个哈希函数，对于对象A哈希值为0，5，7。那么比特数组就为：

10000101000000000000

对象B的值为2，8，13，那么添加B后的比特数组为：

10100101100001000000

对象C为0，4，7（对象C的第一个哈希函数的值与对象A的相同了，没关系我们还是设置为1就可以了）：

10101101100001000000

现在我们的Bloom Filter里已经有3个元素了。现在我们要判断某元素X是否在该集合中。就相当于我们要实现一个contains方法。那么这个方法如何实现呢？

对元素X采用相同的三个哈希函数哈希，然后以这三个哈希值为索引去比特数组里找。如果三个索引位置的比特位都为1我们就认为该元素在集合中，否则不是。

布隆过滤器的使用价值
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