2017蓝桥C语言 5.标题: 杨辉三角

本文介绍了一种使用动态规划和一维数组解决杨辉三角问题的高效算法。通过详细解析源码,展示了如何在不使用额外空间的情况下,仅用一个一维数组实现杨辉三角的计算。这种方法不仅节省了内存,还简化了代码实现。

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标题: 杨辉三角

杨辉三角也叫帕斯卡三角,在很多数量关系中可以看到,十分重要。

第0行:           1
第1行:          1 1
第2行:         1 2 1
第3行:        1 3 3 1
第4行:       1 4 6 4 1

两边的元素都是1, 中间的元素是左上角的元素与右上角的元素和。

我们约定,行号,列号都从0计数。
所以: 第6行的第2个元素是15,第3个元素是20

直观地看,需要开辟一个二维数组,其实一维数组也可以胜任。
如下程序就是用一维数组“腾挪”的解法。

// 杨辉三角的第row行,第col列 
long long f(int row, int col){
	if(row<2) return 1;
	if(col==0) return 1;
	if(col==row) return 1;
	
	long long a[1024];
	a[0]=1;
	a[1]=1;	
	int p = 2;
	int q;
	
	while(p<=row){
		a[p] = 1;
		for( _________________ ) a[q] = a[q] + a[q-1]; //填空
		p++;
	}
	
	return a[col];
}

int main()
{
	printf("%d\n", f(6,2));
	printf("%d\n", f(6,3));
	printf("%lld\n", f(40,20));	
	return 0;
}

请仔细分析源码,并完成划线部分缺少的代码。
注意:只提交缺少的代码,不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
在这里插入图片描述

答案:q=p-1;q>0;q–
(动规,单数组从后)
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