算法题存档20190206

题目描述

小易非常喜欢拥有以下性质的数列:
1、数列的长度为n
2、数列中的每个数都在1到k之间(包括1和k)
3、对于位置相邻的两个数A和B(A在B前),都满足(A <= B)或(A mod B != 0)(满足其一即可)
例如,当n = 4, k = 7
那么{1,7,7,2},它的长度是4,所有数字也在1到7范围内,并且满足第三条性质,所以小易是喜欢这个数列的
但是小易不喜欢{4,4,4,2}这个数列。小易给出n和k,希望你能帮他求出有多少个是他会喜欢的数列。

输入描述:

输入包括两个整数n和k(1 ≤ n ≤ 10, 1 ≤ k ≤ 10^5)

输出描述:

输出一个整数,即满足要求的数列个数,因为答案可能很大,输出对1,000,000,007取模的结果。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static int mod = 1000000007;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        InputStreamReader inputStreamReader = new InputStreamReader(System.in);
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(inputStreamReader);
        String[] arg = bufferedReader.readLine().split(" ");
        Integer length = Integer.parseInt(arg[0]);
        Integer k = Integer.parseInt(arg[1]);

        Integer[][] map = new Integer[length + 1][k + 1];
        for(int i = 1; i < k + 1; i++) {
            map[1][i] = 1;
        }
        for(int i = 2; i < length + 1; i++) {
            Integer resultTemp = 0;
            for(int j = 1; j < k + 1; j++) {
                resultTemp = (resultTemp + map[i - 1][j]) % mod;
            }
            for(int j = 1; j < k + 1; j++) {
                Integer wrong = 0;
                for(int m = 2; m * j < k + 1; m++) {
                    wrong = (wrong +  map[i - 1][m * j]) % mod;
                }
                map[i][j] = (resultTemp - wrong) % mod;
            }
        }
        Integer result = 0;
        for(int i = 1; i < k + 1; i++) {
            result =(result + map[length][i]) % mod;
        }
        System.out.println(result);
    }

}

题目描述

小易老师是非常严厉的,它会要求所有学生在进入教室前都排成一列,并且他要求学生按照身高不递减的顺序排列。有一次,n个学生在列队的时候,小易老师正好去卫生间了。学生们终于有机会反击了,于是学生们决定来一次疯狂的队列,他们定义一个队列的疯狂值为每对相邻排列学生身高差的绝对值总和。由于按照身高顺序排列的队列的疯狂值是最小的,他们当然决定按照疯狂值最大的顺序来进行列队。现在给出n个学生的身高,请计算出这些学生列队的最大可能的疯狂值。小易老师回来一定会气得半死。

输入描述:

输入包括两行,第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示学生的人数
第二行为n个整数h[i](1 ≤ h[i] ≤ 1000),表示每个学生的身高

输出描述:

输出一个整数,表示n个学生列队可以获得的最大的疯狂值。

如样例所示: 
当队列排列顺序是: 25-10-40-5-25, 身高差绝对值的总和为15+30+35+20=100。
这是最大的疯狂值了

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        InputStreamReader inputStreamReader = new InputStreamReader(System.in);
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(inputStreamReader);
        Integer stuNum = Integer.parseInt(bufferedReader.readLine());
        String[] stuHighs = bufferedReader.readLine().split(" ");
        Integer[] stuHigh = new Integer[stuNum];
        for(int i = 0; i < stuNum; i++) {
            stuHigh[i] = Integer.parseInt(stuHighs[i]);
        }
        if(stuNum == 2) {
            System.out.println(Math.abs(stuHigh[1]) - stuHigh[0]);
            return;
        }
        Arrays.sort(stuHigh);
        Integer result = 0;

        Integer low = 0;
        Integer high = stuNum - 1;
        while(low < high) {
           if(low == 0) {
               result += Math.abs(stuHigh[low] - stuHigh[high]);
           } else {
               result += Math.abs(stuHigh[low] - stuHigh[high + 1]);
               result += Math.abs(stuHigh[high] - stuHigh[low - 1]);
           }
           low++;
           high--;
        }
        if(low == high) {
            result += Math.abs(stuHigh[low + 1] - stuHigh[low]) > Math.abs(stuHigh[low - 1] - stuHigh[low]) ? Math.abs(stuHigh[low - 1] - stuHigh[low]) : Math.abs(stuHigh[low - 1] - stuHigh[low]);
        }
        System.out.println(result);
    }

}

题目描述

小易将n个棋子摆放在一张无限大的棋盘上。第i个棋子放在第x[i]行y[i]列。同一个格子允许放置多个棋子。每一次操作小易可以把一个棋子拿起并将其移动到原格子的上、下、左、右的任意一个格子中。小易想知道要让棋盘上出现有一个格子中至少有i(1 ≤ i ≤ n)个棋子所需要的最少操作次数.

输入描述:

输入包括三行,第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示棋子的个数
第二行为n个棋子的横坐标x[i](1 ≤ x[i] ≤ 10^9)
第三行为n个棋子的纵坐标y[i](1 ≤ y[i] ≤ 10^9)

输出描述:

输出n个整数,第i个表示棋盘上有一个格子至少有i个棋子所需要的操作数,以空格分割。行末无空格

如样例所示:
对于1个棋子: 不需要操作
对于2个棋子: 将前两个棋子放在(1, 1)中
对于3个棋子: 将前三个棋子放在(2, 1)中
对于4个棋子: 将所有棋子都放在(3, 1)中

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        InputStreamReader inputStreamReader = new InputStreamReader(System.in);
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(inputStreamReader);
        Integer chessNumber = Integer.parseInt(bufferedReader.readLine());
        String[] xss = bufferedReader.readLine().split(" ");
        String[] yss = bufferedReader.readLine().split(" ");

        Integer[] xs = new Integer[chessNumber];
        Integer[] ys = new Integer[chessNumber];
        for(int i = 0; i < chessNumber; i++) {
            xs[i] = Integer.parseInt(xss[i]);
            ys[i] = Integer.parseInt(yss[i]);
        }


        StringBuilder result = new StringBuilder();
        result.append("0").append(" ");

        for(int i = 1; i < chessNumber; i++) {
            Integer resultTemp = Integer.MAX_VALUE;

            for(int j = 0; j < chessNumber; j++) {
                for(int m = 0; m < chessNumber; m++) {
                    Integer resultTemp1 = 0;
                    PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
                        @Override
                        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                            return o1 - o2;
                        }
                    });
                    for(int n = 0; n < chessNumber; n++) {
                        queue.add(Math.abs(xs[n] - xs[j]) + Math.abs(ys[n] - ys[m]));
                    }
                    for(int n = 0; n < i + 1; n++) {
                        resultTemp1 += queue.poll();
                    }
                    resultTemp = Math.min(resultTemp, resultTemp1);
                }
            }
            result.append(resultTemp).append(" ");
        }

        System.out.println(result);

    }

}