输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

本文介绍了一种计算整数二进制表示中1的个数的高效算法。通过位运算,避免了循环和条件判断,实现了快速计算。特别讨论了正数和负数的不同处理方法,包括使用补码表示的负数。

题目描述

输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

/*
思路1:
n = n&n-1;此操作会使n的二进制数1的个数减一;
*/

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         if(n==0)
             return 0;
         int count = 0;
         while(n){
             count++;
             n = n&(n-1);
         }
         return count;
     }
};

/*
思路二:

首先判断n是不是负数,当n为负数的时候,直接用后面的while循环会导致死循环,因为负数
向左移位的话最高位补1 ! 因此需要一点点特殊操作,可以将最高位的符号位1变成0,也就
是n & 0x7FFFFFFF,这样就把负数转化成正数了,唯一差别就是最高位由1变成0,因为少了
一个1,所以count加1。之后再按照while循环里处理正数的方法来操作就可以啦!
*/

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         if(n==0)
             return 0;
         int count = 0;
         if(n<0){
             n = n & 0x7FFFFFFF;
             count++;
         }
         while(n){
             if(n&1 == 1)
                 count++;
             n = n>>1;
         }
         return count;
     }
};

 

<think>好的,用户想要用C语言实现计算负数在内存中二进制表示1个数,并且要求使用位操作符。我需要仔细思考这个问题,确保解决方案正确且高效。 首先,回顾一下之前用户提供的引用内容。引用[4]中提到,整数在内存中以补码形式存储,负数补码是其原码取反加一。因此,计算负数二进制1个数时,必须考虑其补码形式。例如,-1补码是全部位为1,所以1个数应该等于系统位,比如32位系统就是32个1。 用户之前尝试过不同的方法,比如通过取模和除法逐位检查(引用[2]),但这种方法对于负数可能无法正确工作,因为负数二进制表示补码中会有多个1。例如,使用这种方法计算-1的话,由于负数的符号位问题,循环可能提前终止或者得到错误结果。 接下来,引用[4]还提到了n & (n-1)的算法,这个算法可以高效地消除二进制中的最右边的1,直到变为0。对于正来说,这个方法是有效的,但负数补码形式下,直接使用这个循环可能会导致无限循环,因为负数右移时在C语言中是算术右移,高位补1,所以负数的情况下,传统的逐位检查可能需要处理符号位的问题。 因此,正确的做法是将变量视为无符号整数来处理,这样可以避免符号位的影响。例如,将int类型的负数转换为unsigned int,这样右移时会补0而不是1,从而正确统计所有位的1,包括符号位。 结合引用[3]中的方法,设计一个,将传入的int值转换为unsigned int,然后使用n & (n-1)的方法来统计1个数。这样可以确保负数被正确处理,因为转换为无符号后,其二进制表示与原补码相同,但移位操作会补0,从而正确遍历所有位。 还需要测试一下这个方法是否正确。比如,对于-1,转换为unsigned int后,所有位都是1,循环会执行32次(假设是32位系统),每次消除一个1,最终count为32,正确。对于其他负数,比如-3,补码11111111 11111111 11111111 11111101,转换为无符号后,同样会有30个1,所以count应该是30。 总结步骤: 1. 将传入的int值转换为unsigned int类型,避免符号扩展问题。 2. 使用n = num & (num - 1)循环来消除最右边的1,直到num为0。 3. 每次循环增加计器。 这样处理可以确保无论是正还是负数,都能正确统计其二进制补码中的1个数。</think>要计算负数在内存中二进制补码表示1个数,需通过位操作符结合补码特性实现,具体步骤如下: ### 实现思路 1. **补码特性**:负数在内存中以补码形式存储,例如-1补码是`11111111 11111111 11111111 11111111`(32位系统)[^4] 2. **无符号转换**:将`int`强制转换为`unsigned int`,避免符号位扩展影响位运算 3. **高效位运算**:使用`n & (n - 1)`算法消除最右侧的1,直到值为0 ### 代码实现 ```c #include <stdio.h> int count_binary_ones(int num) { unsigned int u_num = (unsigned int)num; // 转换为无符号处理补码 int count = 0; while (u_num) { count++; u_num &= (u_num - 1); // 消除最右侧的1 } return count; } int main() { int num = -1; printf("%d的二进制补码含%d个1\n", num, count_binary_ones(num)); return 0; } ``` ### 代码解析 1. **强制类型转换**:`(unsigned int)num`将负数转换为无符号,保留其补码二进制表示 2. **循环消除1**:`u_num &= (u_num - 1)`每次操作消除二进制中最右侧的1 - 例如`1110 & 1101 = 1100`消除第二个1 3. **时间复杂度**:O(k),k为二进制1个数,比遍历32位更高效 输出示例: ``` -1二进制补码含32个1 ```
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