矩阵相乘 A*B

A=,B=

 

A*B = 

 

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

注意

1. 乘法结合律： (AB)C=A(BC)． [3] 

2. 乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC [3] 

3. 乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB [3] 

4. 对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．

5. 转置 (AB)T=BTAT．

6. 矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

• AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。

• AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。