2-3树

2-3树是一种B-树结构,每个非叶节点有2或3个孩子,叶子节点在同一层。它不是二叉树,但与满二叉树相似。在2-3树中,插入操作可能导致树的高度增加,但能延迟增长直到必要。查找操作与二叉树类似,而遍历可以通过类似中序遍历的方式完成。

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2-3树是最简单的B-树(或-树)结构,其每个非叶节点都有两个或三个子女,而且所有叶都在统一层上。2-3树不是二叉树,其节点可拥有3个孩子。不过,2-3树与满二叉树相似。高为h的2-3树包含的节点数大于等于高度为h的满二叉树的节点数,即至少有2^h-1个节点。

2-3树是最简单的B-树(或-树)结构,其每个非叶节点都有两个或三个子女,而且所有叶都在统一层上。2-3树不是二叉树,其节点可拥有3个孩子。不过,2-3树与满二叉树相似。若某棵2-3树不包含3-节点,则看上去像满二叉树,其所有内部节点都可有两个孩子,所有的叶子都在同一级别。另一方面,2-3树的一个内部节点确实有3个孩子,故比相同高度的满二叉树的节点更多。高为h的2-3树包含的节点数大于等于高度为h的满二叉树的节点数,即至少有2^h-1个节点。换一个角度分析,包含n的节点的2-3树的高度不大于[log2(n+1)](即包含n个节点的二叉树的最小高度)。 [1] 

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