leetcode动态规划（二十九）-最大子数组和

题目

53.最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组

是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

思路

该题目可用贪心法解，也可用动态规划解

动规五步曲

1.确定dp数组及下标定义

dp[i]表示以第i个元素结尾最大的子数组和

2.确定递推公式

需要在已有的以前i-1的子数组的和和第i个元素进行对比，取两者的最大值

3.初始化

需要将dp[0]初始化为nums[0],其他的均为0 ，在遍历的过程中更新

4.确定遍历顺序

由递推公式可得需要从前向后遍历

5.打印dp数组

代码

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        dp = [0]*n
        dp[0] = nums[0]
        result = dp[0]
        for i in range(1,n):
            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
            result = max(dp[i],result)
        return result