weixin_40166018的博客

在前文——“不动点迭代法计算三元一次方程及不同迭代函数对收敛性的影响”中，对于函数f(x)=x^3-2*x-1，用不动点迭代法求根，当选取迭代函数x=(x^3-1)/2时，计算结果不收敛。下面用Aitken加速法尝试，看看会发生什么：题：用不动点迭代法求方程f(x)=x^3-2*x-1=0的根，用Aitken加速法按等价方程x=(x^3-1)/2实现。要求输出每次的迭代结果并统计所用的迭代次数,取精度c=0.5*10^(-5)，x0=2.迭代公式如下(迭代公式参考 计算方法——江西高校出版社)：

题：用Newtown迭代法求方程f(x)=x^3-x-1=0的根。采取一下两种方案实现，分析初值的选取对迭代法收敛性的影响。要求输出每次的迭代结果并统计所用的迭代次数，取精度c=0.5*1e-5。方案一：取初值x=1.5。 方案二：取初值x=0。程序流程图：代码：#include<iostream>using namespace std;#include<iomanip>#define c 0.5e-5//精度...

题： 用不动点迭代法求方程f(x)=x^3-2*x-1=0的根，按以下两种方案实现，分析迭代函数对收敛性的影响。要求输出每次的迭代结果并统计所用的迭代次数,取精度c=0.5*10^(-5)，x0=2.方案一：化方程为等价方程x=pow(2*x+1,1.0/3)=g(x)方案二：化方程为等价方程x=（x^3-1）/2程序流程图：（流程图出自计算方法——江西高校出版社）方案一：代码：#include <iostream>using namespace...

题： 用二分法求方程f(x)=x^3-2*x-1=0在[0,2]内的根，并输出每次二分的结果，精确到1e-4.程序流程图见下：（流程图出自《计算方法》——江西高校出版社）代码：#include <iostream>using namespace std;#include<math.h>#include<iomanip>int main(){ int i = 0; double a=0, b=2, c=1e-4,x,y;...