天梯赛习题：7-14 排座位 （并查集）

7-14 排座位 （25 分)
布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：
输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：
对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but…；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

输入样例：
7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2
输出样例：
No problem
OK
OK but…
No way

【思路】
这是上周我们学校天梯赛校赛时候的习题，由于当时还没有接触并查集，以为要用邻接矩阵dfs搜，然后考虑到最后时间有点不够，就没做。。。虽然最后成绩也是全校第三，但如果把这题做出来了，说不定就可以杀到前二去了

今天重新回顾一下这道题，发现就是一个简单的并查集，基本上是裸的，没什么变化。每次我们只需要将关系为1（即直接朋友）用并查集merge起来，由题意，敌人不需要merge。最后我们查找的时候用一个judge判断两个人是否属于一个朋友圈就可以了。没想到用并查集就这么简单！

AC代码：

/*
0 1 1 1 0 0 0
1 0 -1 0 0 0 -1
1 -1 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 -1
0 -1 0 0 0 -1 0
*/
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 105;
int n, m, k;
int e[maxn][maxn];
int parent[maxn];

//并查集----------------------------
void init()
{
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		parent[i] = i;
}

int getBoss(int x)
{
	if(x == parent[x])
		return x;
	return getBoss(parent[x]);
}

void merge(int x, int y)
{
	int boss_x = getBoss(x);
	int boss_y = getBoss(y);
	parent[boss_x] = boss_y;
}

bool judge(int x, int y)
{
	int boss_x = getBoss(x);
	int boss_y = getBoss(y);
	return boss_x == boss_y;
}
//----------------------------------

int main()
{
	cin >> n >> m >> k;
	//输入m个关系 
	init();
	for(int i = 1;i <= m;i++)
	{
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		if(c == 1)					//如果是朋友，就要merge起来 
			merge(a, b);
			
		e[a][b] = c;				//无向图 
		e[b][a] = c;
	}
	//查找 
	for(int i = 1;i <= k;i++)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		if(judge(a, b))				//如果boss结点是一样的，那么他们肯定有共同朋友 
		{
			if(e[a][b] == 1)		//如果ab是直接朋友 
				cout << "No problem" << endl;
			else if(e[a][b] == -1)
				cout << "OK but..." << endl;
			else if(e[a][b] == 0)
				cout << "No problem" << endl;
		}
		else						//无共同朋友 
		{
			if(e[a][b] == -1)
				cout << "No way" << endl;
			else
				cout << "OK" << endl;
		}
	}
	return 0;
}