代码随想录LeetCode | day52&53 动态规划子序列刷题回顾-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40142386/article/details/128760656

思考：dp[i]为什么要假设为以第i为结尾的最长递增子序列长度？

2. 674. 最长连续递增序列

思考：与300.最长递增子序列的区别在哪？

前沿：撰写博客的目的是为了再刷时回顾和进一步完善，其次才是以教为学，所以如果有些博客写的较简陋，是为了保持进度不得已而为之，还请大家多多见谅。

预：看到题目后的思路和实现的代码。

见：参考答案展示。

感思：对比答案后的思考，与之前做过的题目是否有关联。

行：

（1）对于没做出来的题目，阅读答案后重新做一遍；

（2）下次做题可以尝试改善的方向；

（3）有助于理解的相关的题目

优先级：做题进度＞学习&总结＞默写回顾＞做题数量

题目回顾

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动态规划五步法：

确定dp数组以及下标的含义

确定递推公式

dp数组如何初始化

确定遍历顺序

举例推导dp数组

1.300.最长递增子序列

题目链接：300.最长递增子序列

思考：dp[i]为什么要假设为以第i为结尾的最长递增子序列长度？

dp[i]以第i为结尾的最长递增子序列长度
1. 若不以i为结尾，假设以遍历到i时的最长长度。
  1. 当以i节点＞先前节点时，无法获得以该先前节点为结尾的最长长度，则不能直接写出递推公式即dp[i] = dp[j]+1不成立。
  2. 只有以i为结尾，才能便于后面比较获得递推公式。

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        int result = 1;
        for(int i = 0;i < len;i++){
            dp[i] = 1;
        }
        for(int i = 1;i < len;i++){
            for(int j = 0;j < i;j++){
                if(nums[i] > nums[j]){
                    dp[i] = Math.max(dp[j]+1,dp[i]);
                }
            }
            result = Math.max(dp[i],result);
        }
        return result;
    }
}

2. 674. 最长连续递增序列

题目链接：674. 最长连续递增序列

思考：与300.最长递增子序列的区别在哪？

最长递增子序列需要与之前的节点全部比较，因为其不需要连续。
最长连续递增序列则只需与前一个节点比较，若大于则等于前一节点+1。

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        /*
        连续子序列→dp[i]以i为结束的最长连续子序列长度
        nums[i] < nums[i + 1],dp[i] = dp[i-1]+1;
        nums[i] >= nums[i + 1],dp[i] = 1
        */
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = 1;
        int result = 1;
        for(int i = 1;i < len;i++){
            if(nums[i] > nums[i-1]){
                dp[i] = dp[i-1]+1;
                result = Math.max(dp[i],result);
            }else{
                dp[i] = 1;
            }
        }
        return result;
    }
}

3. 718. 最长重复子数组

题目链接：718. 最长重复子数组

思考：为什么会做错？

dp[i][j]假设为遍历到 i 和 j 时最长的重复子数组。
1. 所以即使不相等也会赋值给其左上的最大值。
2. 但若其下节点相等时，则会导致重复考虑。
正确的dp[i][j]假设：以[i][j]为结尾时最长的重复子数组。
1. 每次相等时都是在[i-1][j-1]基础上＋1，避免重复判断相加的情况。

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        int result = 0;
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                    result = Math.max(result,dp[i][j]);
                }

            }

        }
        return result;
    }
}

4. 1143.最长公共子序列

题目链接：1143.最长公共子序列

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int len1 = text1.length();
        int len2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        //int result = 0;
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            //result = Math.max(dp[i][j],result);
            }

        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

5.1035.不相交的线

题目链接：1035.不相交的线

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int len1 = text1.length();
        int len2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        //int result = 0;
        for(int i = 1;i <= len1;i++){
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            //result = Math.max(dp[i][j],result);
            }

        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

6. 53. 最大子序和动态规划

题目链接：53. 最大子序和动态规划

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        //int[] dp = new int[len];
        //dp[0] = nums[0];
        int dp = nums[0];
        int result = dp;
        for(int i = 1;i < len;i++){
            if(dp <= 0){
                dp = nums[i];
            }else{
                dp = dp + nums[i];
            }
            result = Math.max(result,dp);
        }
        return result;
    }
}