CCF201803-1python方法实现 跳一跳(100分)

问题描述

  近来,跳一跳这款小游戏风靡全国,受到不少玩家的喜爱。
  简化后的跳一跳规则如下:玩家每次从当前方块跳到下一个方块,如果没有跳到下一个方块上则游戏结束。
  如果跳到了方块上,但没有跳到方块的中心则获得1分;跳到方块中心时,若上一次的得分为1分或这是本局游戏的第一次跳跃则此次得分为2分,否则此次得分比上一次得分多两分(即连续跳到方块中心时,总得分将+2,+4,+6,+8...)。
  现在给出一个人跳一跳的全过程,请你求出他本局游戏的得分(按照题目描述的规则)。

输入格式

  输入包含多个数字,用空格分隔,每个数字都是1,2,0之一,1表示此次跳跃跳到了方块上但是没有跳到中心,2表示此次跳跃跳到了方块上并且跳到了方块中心,0表示此次跳跃没有跳到方块上(此时游戏结束)。

输出格式

  输出一个整数,为本局游戏的得分(在本题的规则下)。

样例输入

1 1 2 2 2 1 1 2 2 0

样例输出

22

数据规模和约定

  对于所有评测用例,输入的数字不超过30个,保证0正好出现一次且为最后一个数字。

python3代码:

"""
跳一跳
"""

num = 0

in_str = input()

n = []

for i in in_str.split():
    n.append(int(i))

if len(n) <= 30:
    add = []
    for i in range(len(n)):
        if n[i] == 0:
            break
        elif n[i] == 1:
            add.append(1)
        elif n[i] == 2:
            if n[i-1] == 1 or i == 0:
                add.append(2)
            else:
                add.append(add[i-1]+2)

    for i in range(len(add)):
        num += add[i]

    print(num)
else:
    print()

100分。

### CCF CSP 2024 历年真题 '房子' 算法题目解析 #### 题目背景 CCF-CSP 认证中的“房子”问题通常涉及路径规划、最短距离计算以及动态规划或广度优先搜索 (BFS) 的应用。这类问题的核心在于如何通过合理的策略找到满足条件的最佳跃方式。 #### 解析思路 对于“房子”的问题,可以采用 BFS 或者动态规划来解决。由于贪心算法存在局限性,在无法确保全局最优的情况下不推荐使用[^1]。以下是基于 BFS 和动态规划的两种常见解决方案: #### 方法:广度优先搜索 (BFS) BFS 是种适合用于求解最短路径问题的方法。其基本思想是从起点出发逐步扩展到所有可能到达的位置,并记录每步的状态变化。 ```python from collections import deque def jump_houses(houses, max_jump): n = len(houses) visited = [False] * n queue = deque([(0, houses[0])]) while queue: pos, value = queue.popleft() if pos == n - 1: return True for step in range(1, min(max_jump + 1, n - pos)): next_pos = pos + step if not visited[next_pos]: visited[next_pos] = True if houses[next_pos] >= value or value == -1: queue.append((next_pos, houses[next_pos])) return False ``` 此方法的时间复杂度主要取决于房屋数量和最大跃步数 \(O(n \times k)\),其中 \(n\) 表示房屋总数,\(k\) 表示最大跃范围。 #### 方法二:动态规划 (DP)种常用的方式是运用动态规划解决问题。定义状态转移方程如下: \[ dp[i] = \min(dp[j] + cost(j,i)) \quad (\text{for all } j < i) \] 具体实现可以通过迭代更新数组完成。 ```python def dynamic_jump_houses(houses, max_jump): n = len(houses) dp = [float('inf')] * n dp[0] = 0 for i in range(1, n): for j in range(i - max_jump, i): if j >= 0 and houses[j] <= houses[i]: dp[i] = min(dp[i], dp[j] + abs(houses[j] - houses[i])) return dp[-1] if dp[-1] != float('inf') else -1 ``` 这种方法虽然能够覆盖更多可能性,但在极端情况下可能会面临较高的时间开销 \(O(n^2)\)[^1]。 #### 总结 针对“房子”类问题,应根据实际情况选择合适的算法。当数据规模较小时可尝试 DP;而对于大规模输入,则更倾向于效率更高的 BFS 方案。
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