开根号的笔算算法图解_开根号手算方法

長除式演算法求開根號

以下這個演算法是根據：

(10 a + b )

2

= 100 a

2

+ 20ab + b

2

= 100 a

2

+ (20

×

a + b)

×

b

而生的。

給

y= (10 a + b )

2

，我們想求得

a

；

b,

在此我們先猜測

a

再由式子

y - 100 a

2

＝

(20

×

a + b)

×

b

去求得

b

。

長除式演算法：

1.

將要開平方根的數從小數點分別向右及向左每兩個位一組分開

,

如

98765.432

內

小數點前的

65

是一組

,

87

是一組

,

9

是一組

,

小數點後的

43

是一組

,

之

後是單獨一個

2,

要補一個

0

而得

20

是一組

。

也就是

9,87,65.43,20

。

以

準確至

2

位小數為例子

:

將

1 04.85 73

得四組

,

順序為

1' 04. 85' 73'

。

2.

將最左的一組的數減去最接近又少於它的平方數，並將該平方數的開方(應該是個位數)

記下

。

3.

將上一步所得之差乘

100

，和下一組數加起來。

4.

將記下的數乘

20

，然後將它加上某個個位數，再乘以該個個位數，令這個積不大於上一

步所得之差，將上一步所得之差減去所得之積。

5.

重覆第

2

步，直到找到答案

。

6.

可以在數字的最右補上多組的

00'

以求得理想的精確度為止

。