时间复杂度和空间复杂度

• 时间复杂度：执行当前程序消耗的度量
• 空间复杂度：当前程序运行占用内存的度量

以上两个维度去衡量一个算法的耗时与占用内存，用big O 来表示

时间复杂度

常数阶复杂度 O（1）

执行的程序中不存在循环，比如

a = 1
b = 2
print(a+b)

在一段代码中执行的次数是常数，其时间复杂度就是O（1）

线性阶复杂度O（n）

在执行的程度中存在单层循环，时间复杂度为循环的次数n,比如

for i in range(0, n):
	print(i)

对数阶O(logN)

 i = 1
while(i<n):
    i = i * 2

每一次执行循环体，i的值就乘以2，循环x次之后，i 大于 n退出循环体，结束运行，也就是说 2 的 x 次方等于 n，那么 x = log2^n，则时间复杂度为O(logN)

线性对数阶O(nlogN)

O(nlogN) = O(N)x O(logN),在上述的循环体中增加时间负责度为O(N)的循环，如

for i in range(0,n):
	while(i<n):
		i = i * 2

平方阶O(n²)

两个O(N)嵌套循环

for i in range(0,n):
	for j in range(0,n):
		print('xxxx')

依次可类推三阶、K方阶的复杂度

常见的时间复杂度

• 二分查找 O(logn)
• 二叉树遍历O(n):每个节点每次只查找一个且仅查找一次
• 有序二维矩阵O(n)
• 归并排序O(nlogn)
• 记忆化递归O(n)

空间复杂度

与时间复杂度类似，但是比时间复杂度简单。
原则：

1. 数组的长度
2. 递归的深度

数组的长度基本上空间复杂度，如果开了n个数的一维数组，则空间复杂度是O（n）,如果两维数组，数组的长度为n的平方，则空间复杂度就是O(n**2)

如果有递归，递归的深度就是空间复杂度。如果既有递归，又有数组，则它们两的最大值就是空间复杂度