ieee33节点系统图_图的基础理论

其实关于图我一直在思考用什么样的方式来分享比较好，因为图是我觉得比较复杂的一个数据结构。其他的数据结构可以认为是线性的数据结构，而图是一个非线性的数据结构。思考了几天，认为还是循序渐进比价好，即使是有基础的小伙伴经过时间的洗礼或许也忘了一些。刚好借着这篇文章，来一起慢慢回忆起来。

应用场景

我们先看看图的生活应用场景，比如好友系统。无论什么软件大部分都有一套自己的好友系统，对于IM系统(即时通讯系统，例如微信和QQ等)来说，好友系统更是重中之重。那应该用什么数据结构保存实现好友系统呢？

• 关系型数据库

比如Mysql，这很明显的是一个多对多的关系。我们可以构建一个关系表，把每一条关系都维护在里面。这显然可以做到且没有大问题。但是现在很多的IM系统都有好友推荐系统，而且推荐准确率还挺高，基于关系型数据库该如何实现这种推荐功能呢？答案是很困难，几乎没有哪个厂商给出一套完整简洁的实现方案。

• 图数据库

假如我们按上图来保存关系，一个连线链接的两个端点表示是好友关系。可以看出BCD都是A的好友，并且E是CD的好友，那么大概率E也是A认识的人，基于这个图，系统就会给A推荐E。

可以看出用图来描述关系网络是一个很好的选择，简洁清晰，做推荐和预测可以用很好的效果。目前JAVA也有一套成熟的框架叫做Neo4J。

图的基础知识点

• 顶点：

  就是图上的每个点，ABCDE这五个点都称作是图的端点。

• 边：

  连接两个顶点的线称为边。

• 度：

  每个顶点边的数量。

• 无向图：

  边不带方向的图。

• 有向图：

  边带方向的图。

• 出度，入度：

  每有一条指向该顶点的有向边则入度+1；

  每有一条从该顶点出发指向别的顶点的有向边则出度+1.

• 权值：

  边的权重。

  比如有ABC三个城市，A到B长度为100公里，A到C为200公里，那么可以简单地认为AB的边权重为1，AC的边权重为2。

图的存储

• 邻接矩阵

假如我们来保存如上的有向图，我们可以用下面的表格来描述这个图。我们按表头->表列来描述从某个节点到某个节点的关系，1表示有边，0表示没有。比如表格第二列，分别描述A到A没有路径，A到B有路径，A到C有路径，A到D有路径，A到E没路径。后面的列以此类推。

我们知道这就是矩阵，而矩阵的本质就是一个二维数组，因此我们可以用Array[0][0] = 0表示A到A没有路径,Array[0][1] = 1表示A到B有路径。以此类推我们就用一个二维数组存储了图，而这个二维数组就称作邻接矩阵。

• 邻接表

邻接表本质就是链表，链表的表头就是该节点，后续的节点表示该节点可以访问到的节点。比如A->B->C->D描述A可以到达BCD节点。

孰优孰劣，其实这个我们在数组和列表中已经说过，邻接矩阵空间占用大，扩容困难，但是访问快。邻接表则空间占用少，扩容方便，但是访问慢(相对邻接矩阵)。大家可以根据实际情况来选择用什么来保存图。

本次分享到此为止。下次我们分享图的两种遍历方式，广度优先遍历和深度优先遍历。

The    end

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