拟合一条曲线_【学员分享】cad样条曲线的绘制方法详解

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样条曲线主要通过拟合点或控制点这两种方法来进行绘制。

1、执行方法：

(1)绘图功能区：样条曲线命令比较特殊，不是单一的按钮，不同的绘制方法分别有不同的命令按钮。

(2)菜单栏：同样是在绘图菜单栏。

(3)快捷键：SPL；

执行快捷键命令后，在命令栏里点击“方式”，或者输入“M”，

就可以具体选择是通过“拟合点”或“控制点”来绘制样条曲线了。

2、拟合点和控制点的区别：

先在绘图区画四个点，然后复制一份；

再就这两组点用不同的方法绘制样条曲线：

上图是拟合点绘制，下图是控制点绘制。

由此可以看出：拟合点绘制的样条曲线，每个点都在样条曲线上；控制点绘制的样条曲线，除端点外，都不在曲线上(其余两个点起到控制方向的作用)。

二：拟合点和控制点具体画法：

1、拟合点：

方式选择拟合点后，会出现‘节点’和‘对象’的选择：

1.1、节点

节点下面又有‘弦’、‘平方根’、‘统一’的不同绘制方法，

下面我们来对比下三种不同绘制方法的区别：

上动图是绘制节点参数为“弦”的样条曲线。

在“弦”的基础上，用红线画出绘制节点参数为“平方根”的样条曲线。此时，很明显看到，两条样条曲线并不重合。

在前两张的基础上，用绿线画出绘制节点参数为“统一”的样条曲线。更加明显的看到，三条样条曲线都不重合。

截图看就更加明显，除固定的节点外，三条样条曲线没有重合的地方。

之所以会出现这种结果，是因为不同的节点参数对应的是不同的计算方法，有兴趣的朋友可以查询资料了解下不同画法对应的具体函数。这里主要介绍样条曲线的画法，所以就不展开说了。

1.2对象

执行“对象”命令后，会提示让你选择‘样条曲线拟合多段线’，

这里需要解释一下，什么是样条曲线拟合多段线？

顾名思义，样条曲线拟合多段线依旧是多段线，是一条被样条曲线化的多段线。

执行对象命令后，就变成了真正的样条曲线。

1.3、直接绘制

执行SPL命令，确定第一点后，会出现“起点切向”和“公差”的命令，

起点切向：

这时第一点和第二点的连线就是起点的切向方向。但是第二个点只控制切线方向，并不是样条曲线的拟合点。

公差：

可以很明显看到，公差就是线条到点的偏移距离，当公差为0时，线条经过点(不含端点)。

2.控制点

控制点中，最重要的一个命令就是“阶数”，默认值为：3。

可以看到改变阶数参数直接影响样条曲线的形状，这是因为生成的样条曲线的多项式阶数被改变了，算法被改变，呈现的图形形状就随之改变。

“对象”跟拟合点中的“对象”命令一致，这里不再赘述。唯一的区别就是同样的样条曲线拟合多段线，在不同方式下，绘制出来的样条曲线并不完全相同(绘制方法一样)，这是因为两种方式的根本算法不相同。

END

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