二叉树增删与遍历

概述

二叉树是一种非线性数据结构。它具有链表的优点，插入与删除的效率高，同时他的特殊结构再结合一定的节点排序规律，使他的查找效率到达有序数组。但是也并不意味着二叉树可以替代单链表和数组，结合不同的应用场景使用合适的数据结构。
二叉树是有二叉树节点组成，一个节点包含自身的数据和左右子节点的指针，一个二叉树至少有一个根节点，

实现

1. TreeNode结构包含value、左节点、右节点，构造函数给节点value赋值。

 class TreeNode{
	
	int value;
	TreeNode left;
	TreeNode right;
	
	public TreeNode(int value){
		this.value = value;
	}
}

2. 二叉树的前中后三种遍历。

• 前序遍历：自己——>左子节点——右子节点
• 中序遍历：左子节点——>自己——右子节点
• 前序遍历：左子节点——右子节点——>自己

	//前序遍历输出
	public void preOrder(){
		if(this==null){
			return;
		}
		System.out.print(" "+ this.value);
		if(this.left!=null){
			this.left.preOrder();
		}
		
		if(this.right!=null){
			this.right.preOrder();
		}
		
	}
	
	//中序遍历输出
	public void midOrder(){
		if(this==null){
			return;
		}
		
		if(this.left!=null){
			this.left.midOrder();
		}
		System.out.print(" "+ this.value);
		if(this.right!=null){
			this.right.midOrder();
		}
		
	}
	
	//后序遍历输出
	public void lastOrder(){
		if(this==null){
			return;
		}
		
		if(this.left!=null){
			this.left.lastOrder();
		}
		if(this.right!=null){
			this.right.lastOrder();
		}
		System.out.print(" "+ this.value);
		
	}

3. 插入规则是满足二叉排序树，二叉排序树的排序规则是一个节点的左子节点小于它，右子节点大于它。

	//插入
	public void add(TreeNode node){
		if(node == null){
			return;
		}
		if(node.value<this.value){
			if(this.left !=null){
				this.left.add(node);
			}else{
				this.left = node;
			}
		}else{
			if(this.right!=null){
				this.right.add(node);
			}else{
				this.right= node;
			}
		}

	}

4. 删除节点，节点的删除以待删除节点的子节点个数0、1、2分为3种情况。因为根节点没有父节点，这3每种情况又得根据否是根节点进行讨论。

//删除
	public TreeNode delete(int value){
		TreeNode root = this;
		TreeNode deNode = this;  //待删除节点
		boolen isLeft;  //是preNode的左节点
		TreeNode preNode;  //待删除节点的父节点
		
		//先查找待删除节点、待删除节点的前一节点、待删除节点是前一节点的左子节点还是右子节点。	
		for(;;){
			if(deNode==null){                           
				throw new RuntimeException("二叉树中无此节点");
			}
			if(value==deNode.value){   //找到节点
				break;
			}
			if(value<deNode.value){
				preNode = deNode;
				isLeft = true;
				deNode = deNode.left;
			}
			if(value>deNode.value){
				preNode = deNode;
				isLeft = false;
				deNode = deNode.right;
			}
		}
		
	
	 //待删除节点无子节点
		 if(deNode.left==null&&deNode.right==null){
			 if(preNode == null){
			  	throw new RuntimeException("根节点被删除，树为空");
			 }else{
			 	 if(isLeft){
				 	preNode.left = null;
				 }else{
				 	preNode.right = null;
				 }		
			 }
	
		 }else if(deNode.left==null&&deNode.right!=null){   //仅有右子节点
			 if(preNode ==null){
			 	return deNode.right;
			 }else{
				 if(isLeft){
				    preNode.left = deNode.right;
				 }else{
				 	preNode.right = deNode.right;
				 }
			 }
	 
		 }else if(deNode.left!=null&&deNode.right!=null){     //仅有左子节点		
			 if(preNode ==null){
			 	return deNode.right;
			 }else{
				 if(isLeft){
				 	preNode.left = deNode.left;
				 }else{
				 	preNode.right = deNode.left;
				 }				
			 }
		 }else{   											//有左右子节点
			 treeNode max = selectMax(deNode.left);       	//找到左子树虽大节点替换待删除节点
			 if(preNode ==null){
				root = max;
				nodeMax.left = deNode.left;
				nodeMax.right = deNode.right;	 	
			 }else{
			 	preNode.left = max;
				max.left  = deNode.left;
				max.right = deNOde.right;
			 }	 	
		 }
			
		return root;
		
	}

//查找最大节点,并断开连接
	public TreeNode selectMax(TreeNode node){
		TreeNode temp = node;
		TreeNode preTemp;
		for(;;){
			if(node.right!=null){
			  preTemp = temp;
			  temp = temp.rigth;
			}else{
				preTemp.right = null
				return temp;
			}	
		}
	}