线性规划图解法求最优解_运筹学第二章线性规划(一)

本文介绍了线性规划模型的四种形式,并重点讲解如何将非标准形式转化为标准形式。通过图解法,详细阐述了如何解决只有两个变量的线性规划问题,包括变量与约束条件的表示,可行域的确定以及目标函数的最优解寻找过程。最后,通过真题实例展示了线性规划的实际应用和梯度的概念。

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首先是线性规划模型的四种形式。要知道形式必须先知道线性规划模型是什么。

1.每个问题都用一组决策变量(x1,x2…)表示某一方案。这组决策变量的值就代表一个具体方案。一般变量非负。
2.存在一定约束条件,这些条件可用一组线性等式or线性不等式表示。
3.都有一个目标,可用决策变量的线性函数(目标函数)表示,按问题不同要求目标函数实现最大化或最小化。
满足以上条件的数学模型称为线性规划的数学模型。

定义如上,简而言之就是满足模型三要素:目标,约束,变量。

那么接下来就看看四种形式长什么样吧。

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特点:目标最大化、约束为等式、决策变量均非负、右端项非负。

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