r语言 林元震_方差分析--T检验和F检验的异同

方差分析--T检验和F检验的异同

最近在图书馆借了本《R和ASReml-R统计分析教程》，林元震和陈晓阳主编的关于R的书籍，当时看上这本书的原因在于里面以统计学知识为主，作为R语言实战的良好补充，虽然R语言实战是一本相当详实的介绍R语言的书，但是其中的统计学原理往往一笔带过(虽然本书也不是很详尽)，但是作为一个数据分析从业人员，我感觉对于很多统计理论，达到可以讲明白原理和逻辑就可以，具体的计算过程和推导反而在其次，而最重要的是在什么情况下应用什么算法和模型，这才是最关键的。

这篇博客分享下对方差分析的理解。

其实在之前的文章中，对t检验相关说明比较多，而方差分析和t检验方法的功效和作用非常相近，网上对此也不是很详尽，下面首先说说我的理解。

这里说的t检验是双样本t，也就是两组数，看这两组数据对应的总体差异；方差检验也是看两组(及以上)的数据见有没有差异，那么其实二者是不是一样呢？

其实在某种程度是一样的。下面的情况分为两个维度：检验的组数和组内方差

情况1：仅有两组，且组内方差相等

在这种情况下，t检验和F检验相等

我们看下F检验的原理，F检验是看F分布，而F value是SSB/SSW，关于SSB和SSW可以参考可汗学院有一节专门讲组间平方和(SSB)和组内平方和(SSW)，如果我们把组间平方和理解为两组之间的差异，组内平方和理解为两组内部不同数据的差异的话，那么简单点说，两个数据在有差异的前提下，究竟是组间的差异大