本文介绍了2017年的几道积分题目，涉及原函数概念、可积条件、变上限函数极限计算、三角函数求定积分的换元法等。强调了积分计算中的关键点，如连续函数的原函数性质、奇偶函数定积分的化简、高次sinx和cosx求积分的方法等。同时，文章提供了空间向量计算和积分题目的解题思路，提醒考生注意积分技巧和常见陷阱。
写在前面：
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2017年的积分题
by 某田
故事是这样的
某田闲来无事看了一眼公众号后台
有一个不知名小伙伴输入积分两个字
后来一想外经史也学不下去
宏观也不会
不如做一期嘻嘻
不过考虑到时间还是只做17年的了嘻嘻
如果有其他问题emmm可以后台留言哦
照惯例我们来先看选填：
第一题实际上是原函数的概念，这题千万要注意的一点是：连续函数的原函数还是连续。所以对于连续的分段函数，对几个函数分别求了不定积分以后，一定要在间断点算一下两段原函数的值，让他们保持相等，调整两个C之间的关系。
答案是D
第二题还是原函数的概念，一个是要分清楚dx啊，∫符号啊，这些符号的意义。然后用排除法就好了。
这题简单就在于B项都没有写+C...只要不是在考试的时候脑抽误以为是印刷错误的话，其实一眼就知道答案是B了...
第三题考可积的条件，
可积不一定连续，连续必定可积
有界是可积的必要条件
有界且有有限个间断点是可积的充要条件
这个题，看见A和B，就知道肯定有一个不对....
然后A和B之间选，就很好选了。无界肯定没有定积分，所以答案是A
补充，还有比如这里要知道存在比如∫1/lnxdx，∫[(e^x)/x]dx这种原函数不能用解析式表示的积分，要注意。
第四
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