快慢指针-----单链表是否有环

1、判断单链表是否有环

如果链表有环，遍历后就像下图这样，进入死循环。

如图所示：

用快慢指针判断：创建两个指针slow和fast同时指向头节点，然后slow每次向后遍历一个节点，fast每次向后遍历两个节点，如果单链表没有环的话那么slow将永远追不上fast，而如果单链表有环的话slow就会追上fast。

这样就可以判断是否有环存在了。

2、求找到环的入口

这边有一点点的数学在里面 ，有图的画也挺好理解的。

首先第一次遍历后假设在C点相遇。

慢指针走的S1 = |AB| + |BC| 
快指针走的S2 = 2 * ( |AB| + |BC| )

在另一个角度，S2 走的距离就是 |AB| + |BC| + n * s (s为环的大小)

快指针走的S2 = |AB| + |BC|  + n * s 

所以两边同时减去 |AB| + |BC| 可以得到

|AB| + |BC| = n * s 

第一次相遇之后，把指针slow拉回到链表的起点，然后把fast的速度改为每次走一步即和slow速度相同，fast把第一次相遇点作为起点，那么当slow和fast再次相遇的点就是圈的起点，假定第二次相遇时slow 走了 |CB| + m * s 步到环的起点，fast刚好走 了 |BC|+|AB| 步，由于|AB| + |BC| = n * s 刚好也在环的起点。
这样指针的位置就是环的入口。