顶点式超级计算机吗,据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法(保留3个有效数字)可简洁表示为...

题目所在试卷参考答案：

数学答案

一、　 选择题(本题共12个小题，每小题3分，满分36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C D B D C B C C C A C C

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)

13. 2 ；14. ；15. y=﹣

x+

　；16.a≤-1 ； 17.x=3或x≥6；　 18. (20,0)

三、解答题(本大题共7小题，满分66分)

19.(本题满分6分)

原式=　　　　 ..........3分

原式=1　　　　　　　　　　　　　..........6分

20. (本题满分8分) 解：(1)a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，

∴b=17.5，

故答案为：16，17.5；..............2分

(2)600×[6÷(5÷12.5%)]=90(人)，

故答案为：90；.................4分

(3)如图，∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，

∴则P(恰好选到一男一女)=

=

．

.........8分

21. (本题满分9分)(1) 图1，作OC⊥AB，

∵OA=OB, 　OC⊥AB，∴AC=BC,　 ∠AOC=∠BOC=∠AOB=9°,

在Rt△AOC 中，sin∠AOC = 　,　∴AC≈0.1564×10=1.564,

∴AB=2AC=3.128≈3.13.

∴所作圆的半径是3.13cm. ............4分

(2)图2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交OB于点C, 作AD⊥BC于点D;

∵AC=AB, 　AD⊥BC，

∴BD=CD,　 ∠BAD=∠CAD=∠BAC,

∵∠AOB=18°,OA=OB ,AB=AC,

∴∠BAC=18°,　 ∴∠BAD=9°,

在Rt△BAD 中， sin∠BAD = 　,

∴BD≈0.1564×3.128≈0.4892,

∴BC=2BD=0.9784≈0.98

∴铅笔芯折断部分的长度约为0.98cm.　 　　..............9分

22. (本题满分9分)

解：(1)由题意知，若观光车能全部租出，则0＜x≤100，

由50x﹣1100＞0，

解得x＞22，

又∵x是5的倍数，

∴每辆车的日租金至少应为25元；................3分

(2)设每天的净收入为y元，

当0＜x≤100时，y1=50x﹣1100，

∵y1随x的增大而增大，

∴当x=100时，y1的最大值为50×100﹣1100=3900；

当x＞100时，

y2=(50﹣

)x﹣1100

=﹣

x2+70x﹣1100

=﹣

(x﹣175)2+5025，

当x=175时，y2的最大值为5025，

5025＞3900，

故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元．.......9分

23. (本题满分11分)

(1)证明：连接AD，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，

∵CD=BD，

∴AD垂直平分BC，

∴AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵∠B=∠E，

∴∠E=∠C；............3分

(2)解：∵四边形AEDF是⊙O的内接四边形，

∴∠AFD=180°﹣∠E，

又∵∠CFD=180°﹣∠AFD，

∴∠CFD=∠E=55°，

又∵∠E=∠C=55°，

∴∠BDF=∠C+∠CFD=110°；...........5分

(3)解：连接OE，

∵∠CFD=∠E=∠C，

∴FD=CD=BD=4，

在Rt△ABD中，cosB=

，BD=4，

∴AB=6，

∵E是

的中点，AB是⊙O的直径，

∴∠AOE=90°，

∵AO=OE=3，

∴AE=3

，

∵E是

的中点，

∴∠ADE=∠EAB，

∴△AEG∽△DEA，

∴

=

，

即EG•ED=AE2=18．...............11分

24. (本题满分9分)

解析：(1)将抛物线表达式变为顶点式

，则抛物线顶点坐标为(1，-1)；.............2分

(2)①m=1时，抛物线表达式为

，因此A、B的坐标分别为(0，0)和(2，0)，则线段AB上的整点有(0，0)，(1，0)，(2，0)共3个；..4分

②抛物线顶点为(1，-1)，则由线段AB之间的部分及线段AB所围成的区域的整点的纵坐标只能为-1或者0，所以即要求AB线段上(含AB两点)必须有5个整点；又有抛物线表达式，令y=0，则

，得到A、B两点坐标分别为(

，0)，(

，0)，即5个整点是以(1，0)为中心向两侧分散，进而得到

，∴

．.............9分

25. (本题满分14分)

解：(1)∵在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，

∴AC=10，

①当AP=PO=t，如图1，过P作PM⊥AO，

∴AM=

AO=

，

∵∠PMA=∠ADC=90°，∠PAM=∠CAD，

∴△APM∽△ADC，

∴

，

∴AP=t=

，

②当AP=AO=t=5，

∴当t为

或5时，△AOP是等腰三角形；...........3分

(2)作EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于N，交QF于G，

在△APO与△CEO中，

，

∴△AOP≌△COE，

∴CE=AP=t，

∵△CEH∽△ABC，

∴

，

∴EH=

，

∵DN=

=

，

∵QM∥DN，

∴△CQM∽△CDN，

∴

，即

，

∴QM=

，

∴DG=

﹣

=

，

∵FQ∥AC，

∴△DFQ∽△DOC，

∴

，

∴FQ=

，

∴S五边形OECQF=S△OEC+S四边形OCQF=

×5×

+

(

+5)•

=﹣

t2+

t+12，

∴S与t的函数关系式为S=﹣

t2+

t+12；...........8分

(3)存在，

∵S△ACD=

×6×8=24，

∴S五边形OECQF：S△ACD=(﹣

t2+

t+12)：24=9：16，

解得t=

，t=0，(不合题意，舍去)，

∴t=

时， S五边形OECQF：S△ACD=9：16；

(4)如图3，过D作DM⊥PE于M，DN⊥AC于N，

∵∠POD=∠COD，

∴DM=DN=

，

∴ON=OM=

=

，

∵OP•DM=3PD，

∴OP=5﹣

t，

∴PM=

﹣

t，

∵PD2=PM2+DM2，

∴(8﹣t)2=(

﹣

t)2+(

)2，

解得：t=16(不合题意，舍去)，t=　　　 ，

∴当t=　 时，OD平分∠COP．................14分